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				解 因?yàn)镋ξ=-1×+0×+1×=,			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （1）若橢圓的方程是：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0），它的左、右焦點(diǎn)依次為F1、F2，P是橢圓上異于長軸端點(diǎn)的任意一點(diǎn)．在此條件下我們可以提出這樣一個問題：“設(shè)△PF1F2的過P角的外角平分線為l，自焦點(diǎn)F2引l的垂線，垂足為Q，試求Q點(diǎn)的軌跡方程？”
          對該問題某同學(xué)給出了一個正確的求解，但部分解答過程因作業(yè)本受潮模糊了，我們在
          精英家教網(wǎng)
          這些模糊地方劃了線，請你將它補(bǔ)充完整．
          解：延長F2Q 交F1P的延長線于E，據(jù)題意，
          E與F2關(guān)于l對稱，所以|PE|=|PF2|．
          所以|EF1|=|PF1|+|PE|=|PF1|+|PF2|=
           
          ，
          在△EF1F2中，顯然OQ是平行于EF1的中位線，
          所以|OQ|=
          1
          2
          |EF1|=
           
          ，
          注意到P是橢圓上異于長軸端點(diǎn)的點(diǎn)，所以Q點(diǎn)的軌跡是
           
          ，
          其方程是：
           
          ．
          （2）如圖2，雙曲線的方程是：
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1（a，b＞0），它的左、右焦點(diǎn)依次為F1、F2，P是雙曲線上異于實(shí)軸端點(diǎn)的任意一點(diǎn)．請你試著提出與（1）類似的問題，并加以證明．
          

			
          
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          設(shè)A是如下形式的2行3列的數(shù)表，
          


          
 
          
  
  
          a
          
            		
  
  
          b
          
            		
  
  
          c
          
            		
 
          
 
          
  
  
          d
          
            		
  
  
          e
          
            		
  
  
          f
          
            		
 
          

          


          滿足性質(zhì)P：a，b，c，d，e，f，且a+b+c+d+e+f=0
          


          記為A的第i行各數(shù)之和（i=1,2）, 為A的第j列各數(shù)之和（j=1,2,3）記為中的最小值。
          


          （1）對如下表A，求的值
          


          
 
          
  
  
          1
          
            		
  
  
          1
          
            		
  
  
          -0.8
          
            		
 
          
 
          
  
  
          0.1
          
            		
  
  
          -0.3
          
            		
  
  
          -1
          
            		
 
          

          


          (2)設(shè)數(shù)表A形如
          


          
 
          
  
  
          1
          
            		
  
  
          1
          
            		
  
  
          -1-2d
          
            		
 
          
 
          
  
  
          d
          
            		
  
  
          d
          
            		
  
  
          -1
          
            		
 
          

          


          其中，求的最大值
          


          （3）對所有滿足性質(zhì)P的2行3列的數(shù)表A，求的最大值。
          


          【解析】（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012071821120141938091/SYS201207182112449975134492_ST.files/image007.png">，，所以
          


          （2），
          


          因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012071821120141938091/SYS201207182112449975134492_ST.files/image006.png">，所以，
          


          所以
          


          當(dāng)d=0時，取得最大值1
          


          （3）任給滿足性質(zhì)P的數(shù)表A（如圖所示）
          


          
 
          
  
  
          a
          
            		
  
  
          b
          
            		
  
  
          c
          
            		
 
          
 
          
  
  
          d
          
            		
  
  
          e
          
            		
  
  
          f
          
            		
 
          

          


          任意改變A的行次序或列次序，或把A中的每個數(shù)換成它的相反數(shù)，所得數(shù)表仍滿足性質(zhì)P，并且，因此，不妨設(shè)，，
          


          由得定義知，，，，
          


          從而
          


               

          


          所以，，由（2）知，存在滿足性質(zhì)P的數(shù)表A使，故的最大值為1
          


          【考點(diǎn)定位】此題作為壓軸題難度較大，考查學(xué)生分析問題解決問題的能力，考查學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S能力
          


           
          

			
          
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          某學(xué)科的試卷中共有12道單項(xiàng)選擇題，（每個選擇題有4個選項(xiàng)，其中僅有一個選項(xiàng)是正確的，答對得5分，不答或答錯得0分）．某考生每道題都給出了答案，已確定有8道題答案是正確的，而其余的題中，有兩道題每題都可判斷其兩個選項(xiàng)是錯誤的，有一道題可以判斷一個選項(xiàng)是錯誤的，還有一道題因不理解題意只能亂猜．對于這12道選擇題，試求：
          （1）該考生得分為60分的概率；
          （2）該考生所得分?jǐn)?shù)ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ．
          

			
          
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          某學(xué)科的試卷中共有12道單項(xiàng)選擇題，（每個選擇題有4個選項(xiàng)，其中僅有一個選項(xiàng)是正確的，答對得5分，不答或答錯得0分）。某考生每道題都給出了答案，已確定有8道題答案是正確的，而其余的題中，有兩道題每題都可判斷其兩個選項(xiàng)是錯誤的，有一道題可以判斷一個選項(xiàng)是錯誤的，還有一道題因不理解題意只能亂猜。對于這12道選擇題，試求：
          


          （1）該考生得分為60分的概率；
          


          （2）該考生所得分?jǐn)?shù)ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ．
          


           
          

			
          
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          某學(xué)科的試卷中共有12道單項(xiàng)選擇題，（每個選擇題有4個選項(xiàng)，其中僅有一個選項(xiàng)是正確的，答對得5分，不答或答錯得0分）．某考生每道題都給出了答案，已確定有8道題答案是正確的，而其余的題中，有兩道題每題都可判斷其兩個選項(xiàng)是錯誤的，有一道題可以判斷一個選項(xiàng)是錯誤的，還有一道題因不理解題意只能亂猜．對于這12道選擇題，試求：
          （1）該考生得分為60分的概率；
          （2）該考生所得分?jǐn)?shù)ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ．
          

			
          
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