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如圖，橢圓中心在原點(diǎn)，F(xiàn)為左焦點(diǎn)，當(dāng)⊥時(shí)其離心率為，此類(lèi)橢圓被稱(chēng)為“黃金橢圓”．

(1)類(lèi)比“黃金橢圓”，可推算出“黃金雙曲線(xiàn)”的離心率等于多少？(只要寫(xiě)出結(jié)論即可)

(2)已知橢圓E：的一個(gè)焦點(diǎn)f(c，0)(c＞0)，試證：若a，b，c不是等比數(shù)列，則E一定不是“黃金橢圓”．

“肇實(shí)，正名芡實(shí)，因肇慶所產(chǎn)之芡實(shí)顆粒大、藥力強(qiáng)，故名．”某科研所為進(jìn)一步改良肇實(shí)，為此對(duì)肇實(shí)的兩個(gè)品種(分別稱(chēng)為品種A和品種B)進(jìn)行試驗(yàn)．選取兩大片水塘，每大片水塘分成n小片水塘，在總共2n小片水塘中，隨機(jī)選n小片水塘種植品種A，另外n小片水塘種植B．

(1)假設(shè)n＝4，在第一大片水塘中，種植品種A的小片水塘的數(shù)目記為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望；

(2)試驗(yàn)時(shí)每大片水塘分成8小片，即n＝8，試驗(yàn)結(jié)束后得到品種A和品種B在每個(gè)小片水塘上的每畝產(chǎn)量(單位：kg/畝)如下表：

分別求品種A和品種B的每畝產(chǎn)量的樣本平均數(shù)和樣本方差；根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，你認(rèn)為應(yīng)該種植哪一品種？