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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （Ⅰ）已知函數(shù)f(x)=
          x
          x+1
          ．?dāng)?shù)列{an}滿足：an＞0，a1=1，且
          		an+1
          =f(
          		an
          )          ，記數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=
          		2
          2
          [
          1
          an
          +(
          		2
          +1)n]          ．求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；并判斷b4+b6是否仍為數(shù)列{bn}中的項(xiàng)？若是，請(qǐng)證明；否則，說(shuō)明理由．
          （Ⅱ）設(shè){cn}為首項(xiàng)是c1，公差d≠0的等差數(shù)列，求證：“數(shù)列{cn}中任意不同兩項(xiàng)之和仍為數(shù)列{cn}中的項(xiàng)”的充要條件是“存在整數(shù)m≥-1，使c1=md”．
          

			
          
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          （Ⅰ）在如圖的坐標(biāo)系中作出同時(shí)滿足約束條件：x+y-1≥0；x-y+1≥0；4x+y-2≥0的可行性區(qū)域；
          （Ⅱ）若實(shí)數(shù)x，y滿足（Ⅰ）中約束條件，求目標(biāo)函數(shù)
          x+yx
          的取值范圍．精英家教網(wǎng)
          

			
          
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          （Ⅰ）①證明兩角和的余弦公式Cα+β：cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ；②由Cα+β推導(dǎo)兩角和的正弦公式Sα+β：sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ．
          （Ⅱ）已知△ABC的面積S=
          1
          2
          ，
          AB
          •
          AC
          =3          ，且cosB=
          3
          5
          ，求cosC．
          

			
          
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          （Ⅰ）①證明兩角和的余弦公式Cα+β：cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ；
          ②由Cα+β推導(dǎo)兩角和的正弦公式Sα+β：sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ．
          （Ⅱ）已知cosα=-
          4
          5
          ，α∈(π，
          3
          2
          π)，tanβ=-
          1
          3
          ，β∈(
          π
          2
          ，π)，cos(α+β)          ，求cos（α+β）．
          

			
          
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          20、（Ⅰ）求y=4x-2x+1的值域；
          （Ⅱ）關(guān)于x的方程4x-2x+1+a=0有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          
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          一、選擇題
          ACADB  
BBCAB
          二、填空題
          11．1   12．－6   13．0   14．4    15．450  16．31030
           
          三、解答題：
          17．（1）恰有3個(gè)紅球的概率為                                     …………5分
             （2）停止摸球時(shí)，已知摸到紅球次數(shù)為三次記為事件B
          則事件B發(fā)生所摸球的次數(shù)為3次 4次或5次                       …………8分
          所以              …………12分
           
          18．解：設(shè)           …………2分
              即
                                                        …………4分
             （1）當(dāng)時(shí)
                                                                           …………8分
             （2）當(dāng)上是增函數(shù)，
              所以
              故                                           …………12分
           
          19．解：（I）依題意
              
                                                 …………3分
              故上是減函數(shù)
              
              即                                                            ……………6分
             （II）由（I）知上的減函數(shù)，
              又
                                                                              …………9分
              故
              因此，存在實(shí)數(shù)m，使得命p且q為真命題，且m的取值范圍為
                                                                              …………12分
           
          20．解：（1），                                           …………2分
              由題知：；                  …………6分
             （2）由（1）知：，                            …………8分
              恒成立，
              所以：                                 …………12分
           
          21．解：（1）上，
              ，                                                                 …………1分
              為首項(xiàng)，公差為1的等差數(shù)列，
                                           …………4分
              當(dāng)，
                                                                              …………6分
              證明：（II）
              ，…………8分
              ，
              …………14分
           
          22．解：（I）函數(shù)內(nèi)是奇函數(shù)等價(jià)于
              對(duì)任意                                …………2分
              
              即，…………4分
              因?yàn)?sub>，
              即，                                                                    …………6分
              此式對(duì)任意，
              所以得b的取值范圍是                                                 …………8分
             （II）設(shè)任意的，
              得，                                            …………10分
              所以，                   …………12分
              從而，
              因此內(nèi)是減函數(shù)，具有單調(diào)性。                      …………14分
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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