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				21．若函數(shù)在(1.5)內(nèi)為減函數(shù).在區(qū)間上為增函數(shù).求實(shí)數(shù)的取值范圍.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （本題12分）已知是定義在R上的函數(shù)， 且在(-1,0)和(4,5)上有相同的單調(diào)性，在(0,2)和(4,5)上
          


          有相反的單調(diào)性.
          


          (1) 求的值；
          


          (2) 在函數(shù)的圖象上是否存在一點(diǎn)，使得在點(diǎn)的
          


          切線斜率為？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          


           
          


           
          

			
          
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          （本題滿分12分）已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+c,曲線y=f(x)在x=1處的切線不過(guò)第四象限且斜率為3，又坐標(biāo)原點(diǎn)到切線的距離為，若x=時(shí)，y=f(x)有極值.
          （1）求a、b、c的值；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    
          （2）求y=f(x)在[－3,1]上的最大值和最小值.
          

			
          
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          （本題滿分12分）設(shè)函數(shù)f(x)＝x3－ax2＋3x＋5(a＞0)．
          


          (1)已知f(x)在R上是單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍；
          


          (2)若a＝2，且當(dāng)x∈[1,2]時(shí)，f(x)≤m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          


           
          

			
          
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          （本題滿分12分）有一枚正方體骰子，六個(gè)面分別寫(xiě)1、2、3、4、5、6的數(shù)字，規(guī)定“拋擲該枚骰子得到的數(shù)字是拋擲后，面向上的那一個(gè)數(shù)字”。已知b和c是先后拋擲該枚骰子得到的數(shù)字，函數(shù)=。
          


          （Ⅰ）若先拋擲骰子得到的數(shù)字是3，求再次拋擲骰子時(shí)，使函數(shù)有零點(diǎn)的概率；
          


          （Ⅱ） 求函數(shù)在區(qū)間（—3，+∞）是增函數(shù)的概率
          


           
          


           
          

			
          
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          （本題滿分12分）
          


          設(shè)f(x)是定義在(0，+∞)上的增函數(shù)，且f()＝f(x)-f(y).[來(lái)源:學(xué)#科#網(wǎng)]
          


          (1)求f(1)的值；
          


          (2)若f(6)＝1，解不等式f(x+5)-f()＜2.
          


           
          

			
          
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          2008．9
          一、（每題5分，共60分）
            1.B  2.B 
3.B  4.C  5.C   6.A   7.D  8.B 
9.A  10.C   11.D  12.B
          二、（每題5分，共20分）
               13.若則     14.
               15.15人                 
16.20
          三、17.（10分）
           

           
           
           
           
           
           
           
           
               ④當(dāng)時(shí)，有
               綜上所述，m 的取值范圍為
                   
……………………………………………………………（10分）
          18.（12分） 
             解：求導(dǎo)得：，由于的圖象與直線
                                                    
     
          相切于點(diǎn)（1，-11）所以有         
即：
                                              
   
          ……………………………………………………………………………（8分）
          解得  ………………………………………………………（10分）
          所以………………………………………………（12分）
          19.（12分）
          解：（1）當(dāng)時(shí)，不等式化為：即…………………（2分）（2）當(dāng)時(shí)，原不等式可化為：
               當(dāng)時(shí)，有∵∴…………（4分）
          當(dāng)時(shí)，原不等式可化為：
          ①當(dāng)即時(shí)有
          ②當(dāng)即時(shí)
          ③當(dāng)即時(shí)………………………………………（10分）
          20.（12分）
             解：設(shè)剪去的小正方形邊長(zhǎng)為x┩，則鐵盒的底面邊長(zhǎng)分別為：
                                         

          ┩，┩，所以有      得…………（2分）
                                         

          設(shè)容積為U，則…………（4分）
          則令得或（舍去）………（8分）當(dāng)時(shí)，   當(dāng)時(shí)，
          ∴當(dāng)時(shí)，取得極大值，即的最大值為18………………（11分）
          所以剪去的小正方形邊長(zhǎng)為1┩時(shí)，容積最大，最大容積為18
          ……………………………………………………………………（12分）
          21.（12分）
          解：函數(shù)的導(dǎo)數(shù)令得或………………………………………………………………（2分）
          當(dāng)時(shí)，即時(shí),函數(shù)在上為增函數(shù),不合題意。
          ……………………………………………………………（4分）
          當(dāng)時(shí)，即時(shí)，函數(shù)在上為增函數(shù)，在內(nèi)為減函數(shù)，在上為增函數(shù)……………………………………（8分）
          依題應(yīng)有當(dāng)時(shí)；當(dāng)時(shí)所以：，解得，因此所求范圍為………………（12分）
          22.（12分）
          （Ⅰ）設(shè)，則對(duì)于都有
          等價(jià)于對(duì)于恒成立�！�2分）
          ∴只需在上的最小值即可
          ∴與的關(guān)系如下表：
          -3
          （-3，-1）
          -1
          （-1，2）
          2
          （2，3）
          3
           
          +
          0
          -
          0
          +
           
          -45+k
          增
          7+k
          減
          -20+k
          增
          -9+k
          于是的最小值為,所以，即為所求…………………………………………………………………………（6分）
          （Ⅱ）對(duì)任意都有“”
          等價(jià)于“的最大值小于或等于在的最小值”……………………………………………………………………（8分）
          下面求在上的最小值
          列表
          -3
          （-3，-1）
          -1
          3
           
          +
          0
          -
          0
          +
           
          -21
          增
          -1
          減
          增
          111
          ∴在上的最小值為－21，又在內(nèi)最大值為于是∴為所求。
          ………………………………………………………………（12分）
          		
          
	
          
	
          
		
          


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