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如圖所示，一個質(zhì)量為m=0.6kg的小球，經(jīng)某一初速度v₀從圖中P點(diǎn)水平拋出，恰好從光滑圓弧ABC的A點(diǎn)的切線方向進(jìn)入圓弧軌道（不計(jì)空氣阻力，進(jìn)入時無機(jī)械能損失）．已知圓弧半徑R=0.3m，圖中θ=60°，小球到達(dá)A點(diǎn)時的速度v=4m/s．（取g=10m/s²）．試求：
（1）小球做平拋運(yùn)動的初速度v₀．
（2）判斷小球能否通過圓弧最高點(diǎn)C，若能，求出小球到達(dá)圓弧軌道最高點(diǎn)C時對軌道的壓力F_N．

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如圖所示，一個質(zhì)量為m=0.6kg的小球，經(jīng)某一初速度v從圖中P點(diǎn)水平拋出，恰好從光滑圓弧ABC的A點(diǎn)的切線方向進(jìn)入圓弧軌道（不計(jì)空氣阻力，進(jìn)入時無機(jī)械能損失）．已知圓弧半徑R=0.3m，圖中θ=60°，小球到達(dá)A點(diǎn)時的速度v=4m/s．（取g=10m/s²）．試求：
（1）小球做平拋運(yùn)動的初速度v．
（2）判斷小球能否通過圓弧最高點(diǎn)C，若能，求出小球到達(dá)圓弧軌道最高點(diǎn)C時對軌道的壓力F_N．

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一、選擇題

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

CD

BD

ABD

B

AD

BD

D

C

B

BD

D

BCD

二、非選擇題

13．（10分）答案：（10分）（1）A（3分）；（2）吸收（3分）；（3）（4分）

14．（10分）答案：（1）1，（3分）沿軸負(fù)方向（2分）；（2）1.7×10⁸（3分），15（2分）

15．（12分）答案：（1）（6分）4.00；0.500；2.00（6分，每空2分，有效數(shù)字位數(shù)錯誤每空扣1分）（2）（6分）①B、F（2分）；②甲（1分）；先釋放紙帶再接通電源（1分）

16．（12分）

答案：（1）實(shí)物圖連線如右圖所示．（3分）

（2）R_p                        （2分）

（3）               （3分）

（4）等于                      （2分）

（5）能                        （2分）

17．（14分）

解：（1）將小球到達(dá)A點(diǎn)的速度分解如圖

有:    （4分）

②假設(shè)小球能到達(dá)C點(diǎn),由動能定理有:

   （4分）

得>，故小球能到達(dá)最高點(diǎn)C．   （2分）

在最高點(diǎn),由牛頓第二定律有：（2分）

代入數(shù)據(jù)得：（1分）

由牛頓第三定律：，方向豎直向上（1分）

18．（18分）

解：（1）   （2分）        （1分）     （1分）

得      （2分）

（2）軌跡如圖，設(shè)∠GOH=θ，帶電粒子在磁場中運(yùn)動半徑為R^/．

則tanθ=   即   θ=60⁰（3分）

則HO^/=2O^/P，即d-R^/=2R^/     得：R^/=（3分）

因?yàn)槠渌鼦l件不變，由牛頓第二定律：   （2分）     （2分）

聯(lián)立以上兩式，得：       （2分）

19．（18分）

解：（1）在t=0時,線圈內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為    （2分）

 線圈中電流大小為：  （2分）

線圈所受安培力： （2分）

線圈的加速度：     （2分）

（3）當(dāng)線圈做勻速運(yùn)動時速率最大，此時線圈內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為：

                        （2分）

線圈中電流大小為：                            （2分）

線圈所受安培力：                        （2分）

線圈所受合力為0,有：                              （2分）

代入數(shù)據(jù)解得：                                         （2分）

20．（18分）

解：（1）A物體沿斜面下滑時：

                               （2分）

∴

m/s²                          （1分）

同理B物體沿斜面下滑時有：=0          （2分）

由上面可知，撤去固定A、B的外力后，物體B恰好靜止于斜面上，物體A將沿斜面向下做勻加速直線運(yùn)動．                                                     （1分）

A與B第一次碰撞前的速度

                                        （1分）

故A、B第一次碰后瞬時，B的速率                          （1分）

（2）從AB開始運(yùn)動到第一次碰撞用時：                （1分）

           （1分）

兩物體相碰后，A物體的速度變?yōu)榱�，以后再做勻加速運(yùn)動，而B物體將以的速度沿斜面向下做勻速直線運(yùn)動．                                       （1分）

設(shè)再經(jīng)t₂時間相碰，則有                                     （1分）

解之可得t₂=0.8s                                                （1分）

故從A開始運(yùn)動到兩物體第二次相碰，共經(jīng)歷時間t=t₁+t₂=0.4+0.8=1.2s        （1分）

（3）碰后A、B交換速度，碰后B的速度均要比A的速度大1m/s．

 即：，              （2分）

從第2次碰撞開始，每次A物體運(yùn)動到與B物體碰撞時，速度增加量均為Δv=at₂=2.5×0.8m/s=2m/s，由于碰后速度交換，因而碰后B物體的速度為：

第一次碰后： v_B1=1m/s

第二次碰后： v_B2=2m/s

第三次碰后： v_B3=3m/s

……

第n次碰后： v_Bn = n m/s

每段時間內(nèi)，B物體都做勻速直線運(yùn)動，則第n次碰前所運(yùn)動的距離為

s_B=[1+2 + 3 + …… + (n ? 1)]×t₂ =  m   (n=1，2，3，…，n ? 1) （2分）