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				時命題成立,即ak=k2+k,			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          用數(shù)學(xué)歸納法證明1+a+a2+…+an+1= (n∈N*,a≠1)時,在驗證n=1成立時,左邊應(yīng)為某學(xué)生在證明等差數(shù)列前n項和公式時，證法如下：
          (1)當n=1時，S1=a1顯然成立；
          (2)假設(shè)當n=k時，公式成立，即Sk=ka1+,
          當n=k+1時，Sk+1 =a1+a2+…+ak+ak+1 =a1+(a1+d)+(a1+2d)+…+［a1+(k-1)d］+(a1+kd)=(k+1)a1+(d+2d+…+kd)
          =(k+1)a1+ d=(k+1)a1+ d，
          ∴n=k+1時公式成立.
          由(1)(2)知，對n∈N*時，公式都成立.
          以上證明錯誤的是(　　)
          A.當n取第一個值1時，證明不對
          B.歸納假設(shè)的寫法不對
          C.從n=k到n=k+1時的推理中未用歸納假設(shè)
          D.從n=k到n=k+1時的推理有錯誤
          

			
          
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          對于不等式＜n+1(n∈N*),某同學(xué)的證明過程如下:
          (1)當n=1時, ＜1+1,不等式成立.
          (2)假設(shè)當n=k(k∈N*)時,不等式成立,即＜k+1,則當n=k+1時, ＜,
          ∴當n=k+1時,不等式成立.
          上述證法(    )
          A.過程全部正確
          B.n=1驗得不正確
          C.歸納假設(shè)不正確
          D.從n=k到n=k+1的推理不正確
          

			
          
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          （2012•成都一模）在用數(shù)學(xué)歸納法證明f（n）=
          1
          n
          +
          1
          n+1
          +…+
          1
          2n
          ＜1（n∈N*，n≥3）的過程中：假設(shè)當n=k（k∈N*，k≥3）時，不等式f（k）＜1成立，則需證當n=k+1時，f（k+1）＜1也成立．若f（k+1）=f（k）+g（k），則g（k）=（　　）
          

			
          
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          9、用數(shù)學(xué)歸納法證明：1+2+22+…2n-1=2n-1（n∈N）的過程中，第二步假設(shè)當n=k時等式成立，則當n=k+1時應(yīng)得到（　　）
          

			
          
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          對于不等式
          		n2+n
          ＜n+1（n∈N*），某同學(xué)用數(shù)學(xué)歸納法的證明過程如下：
          （1）當n=1時，
          		12+1
          ＜1+1，不等式成立．
          （2）假設(shè)當n=k（k∈N*）時，不等式成立，即
          		k2+k
          ＜k+1，則當n=k+1時，
          		(k+1)2+(k+1)
          =
          		k2+3k+2
          ＜
          		(k2+3k+2)+(k+2)
          =
          		(k+2)2
          =（k+1）+1，∴當n=k+1時，不等式成立．
          則上述證法（　　）
          
                
          A、過程全部正確
          B、n=1驗得不正確
          C、歸納假設(shè)不正確
          D、從n=k到n=k+1的推理不正確
          

			
          
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