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        1. 17.設(shè)函數(shù).已知函數(shù)是奇函數(shù). 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          (本小題滿分10分)

          已知向量設(shè)函數(shù)

          (1)求的最小正周期與單調(diào)遞減區(qū)間;

          (2)在△ABC中分別是角A、B、C的對(duì)邊,若△ABC的面積為,求的值.

           

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          (本小題滿分10分)已知函數(shù)

             (1)試求的值域;

             (2)設(shè),若對(duì)恒有 成立,試求實(shí)數(shù)的取值氛圍。

           

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          (本小題滿分10分)

          已知函數(shù)

          (Ⅰ)求函數(shù)的最小正周期和最小值;

          (Ⅱ)設(shè)的內(nèi)角對(duì)邊分別為垂直,求的值.

           

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          (本小題滿分10分)

          已知函數(shù)

          (1)   當(dāng)時(shí),求函數(shù)的最大值;

          (2)當(dāng)時(shí),設(shè)點(diǎn)是函數(shù)的圖象上任意不同的兩點(diǎn),求證:直線的斜率.

           

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          (本小題滿分10分)

          中,已知內(nèi)角,邊.設(shè)內(nèi)角,周長(zhǎng)為

          (1)求函數(shù)的解析式和定義域; 

          (2)求的最大值.

           

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          一、選擇題

          1―5BABAB  6―10DBABA  11―12CC

            1. 20081006

              13.      14.

              15.        16. f()<f(1)< f(

              三、解答題

              17.解:(Ⅰ),    

               

              =是奇函數(shù),,

                 (Ⅱ)由(Ⅰ)得,

              從而上增函數(shù),

              上減函數(shù),

              所以時(shí)取得極大值,極大值為,時(shí)取得極小值,極小值為

              18.解:(Ⅰ)設(shè)A隊(duì)得分為2分的事件為,

              對(duì)陣隊(duì)員

              隊(duì)隊(duì)員勝

              隊(duì)隊(duì)員負(fù)

              對(duì)

              對(duì)

              對(duì)

               

               

               

               

               

               

               

               

               

               

               

               

                 

               

              0

              1

              2

              3

              的分布列為:                          

                                                                        ………… 8分

              于是 , …………9分

              ,    ∴     ………… 11分

              由于, 故B隊(duì)比A隊(duì)實(shí)力較強(qiáng).    …………12分

              19.解:(1)由   ∴……………2分

              由已知得,  

              .  從而.……………4分

                 (2) 由(1)知,,

              值域?yàn)?sub>.…………6分

              ∴由已知得:  于是……………8分

              20.解:(Ⅰ),

              化為,    或 

              解得,原不等式的解集為

                 (Ⅱ),

              ①當(dāng)時(shí),在區(qū)間[]上單調(diào)遞增,從而  

              ②當(dāng)時(shí),對(duì)稱軸的方程為,依題意得  解得

              綜合①②得

              21.解:(Ⅰ),

              =0 得

              解不等式,得,

              解不等式,,

              從而的單調(diào)遞增區(qū)間是,單調(diào)遞減區(qū)間是

                 (Ⅱ)將兩邊取對(duì)數(shù)得,

              因?yàn)?sub>,從而

              由(Ⅰ)得當(dāng)時(shí)

              要使對(duì)任意成立,當(dāng)且僅當(dāng),得

               

              22.(Ⅰ)解:是二次函數(shù),且的解集是,

              *可設(shè)

              在區(qū)間上的最大值是

              由已知,得

                 (Ⅱ)方程等價(jià)于方程

              設(shè),

              當(dāng)時(shí),是減函數(shù);

              當(dāng)時(shí),是增函數(shù).

              ,

              *方程在區(qū)間內(nèi)分別有惟一實(shí)數(shù)根,

              而在區(qū)間內(nèi)沒(méi)有實(shí)數(shù)根.

              所以存在惟一的自然數(shù)

              使得方程在區(qū)間內(nèi)有且只有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根.

               

               

               

               

               

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