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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （Ⅰ）已知函數(shù)f(x)=
          x
          x+1
          ．?dāng)?shù)列{an}滿足：an＞0，a1=1，且
          		an+1
          =f(
          		an
          )          ，記數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=
          		2
          2
          [
          1
          an
          +(
          		2
          +1)n]          ．求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；并判斷b4+b6是否仍為數(shù)列{bn}中的項(xiàng)？若是，請(qǐng)證明；否則，說明理由．
          （Ⅱ）設(shè){cn}為首項(xiàng)是c1，公差d≠0的等差數(shù)列，求證：“數(shù)列{cn}中任意不同兩項(xiàng)之和仍為數(shù)列{cn}中的項(xiàng)”的充要條件是“存在整數(shù)m≥-1，使c1=md”．
          

			
          
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          （Ⅰ）在如圖的坐標(biāo)系中作出同時(shí)滿足約束條件：x+y-1≥0；x-y+1≥0；4x+y-2≥0的可行性區(qū)域；
          （Ⅱ）若實(shí)數(shù)x，y滿足（Ⅰ）中約束條件，求目標(biāo)函數(shù)
          x+yx
          的取值范圍．精英家教網(wǎng)
          

			
          
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          （Ⅰ）①證明兩角和的余弦公式Cα+β：cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ；②由Cα+β推導(dǎo)兩角和的正弦公式Sα+β：sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ．
          （Ⅱ）已知△ABC的面積S=
          1
          2
          ，
          AB
          •
          AC
          =3          ，且cosB=
          3
          5
          ，求cosC．
          

			
          
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          （Ⅰ）①證明兩角和的余弦公式Cα+β：cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ；
          ②由Cα+β推導(dǎo)兩角和的正弦公式Sα+β：sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ．
          （Ⅱ）已知cosα=-
          4
          5
          ，α∈(π，
          3
          2
          π)，tanβ=-
          1
          3
          ，β∈(
          π
          2
          ，π)，cos(α+β)          ，求cos（α+β）．
          

			
          
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          20、（Ⅰ）求y=4x-2x+1的值域；
          （Ⅱ）關(guān)于x的方程4x-2x+1+a=0有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          
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          一、選擇題
          1―5BABAB  6―10DBABA  11―12CC
          


            1. 
 
              
  
  
              
   
              
    
    
              
    
              20081006
              13．     
14． 
              15．        16． f（）<f（1）< f（）
              三、解答題
              17．解：（Ⅰ），     
               
              =是奇函數(shù)，得，
                 （Ⅱ）由（Ⅰ）得， 
              從而在和上增函數(shù)，
              在上減函數(shù)，
              所以在時(shí)取得極大值，極大值為，在時(shí)取得極小值，極小值為
              18．解：（Ⅰ）設(shè)A隊(duì)得分為2分的事件為, 
              對(duì)陣隊(duì)員
              隊(duì)隊(duì)員勝
              隊(duì)隊(duì)員負(fù)
              對(duì)
              對(duì)
              對(duì)
               
               
               
               
               
               
               
               
               
               
               
                
                 
               
              0
              1
              2
              3
              ∴的分布列為:                          

                 
                                                      ………… 8分
              于是 , …………9分
              ∵ ,    ∴
    ………… 11分
              由于, 故B隊(duì)比A隊(duì)實(shí)力較強(qiáng).    …………12分
              19．解：（1）由得   ∴……………2分
              由已知得,   
              ∴. 
從而.……………4分
                 （2） 由（1）知,,
              即值域?yàn)?sub>.…………6分
              ∴由已知得: 
于是……………8分
              20．解：（Ⅰ），
              化為，    或  
              解得或，原不等式的解集為 
                 （Ⅱ），
              ①當(dāng)時(shí)，在區(qū)間[]上單調(diào)遞增，從而   
              ②當(dāng)時(shí)，對(duì)稱軸的方程為，依題意得或  解得或
              綜合①②得
              21．解：（Ⅰ），
              若=0 得 
              解不等式，得，
              解不等式，得 和，
              從而的單調(diào)遞增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間是和
                 （Ⅱ）將兩邊取對(duì)數(shù)得，
              因?yàn)?sub>，從而
              由（Ⅰ）得當(dāng)時(shí)，
              要使對(duì)任意成立，當(dāng)且僅當(dāng)，得
               
              22．（Ⅰ）解：是二次函數(shù)，且的解集是，
              *可設(shè)．
              在區(qū)間上的最大值是．
              由已知，得．．
              ．
                 （Ⅱ）方程等價(jià)于方程．
              設(shè)，
              則．
              當(dāng)時(shí)，是減函數(shù)；
              當(dāng)時(shí)，是增函數(shù)．
              ，
              *方程在區(qū)間內(nèi)分別有惟一實(shí)數(shù)根，
              而在區(qū)間內(nèi)沒有實(shí)數(shù)根．
              所以存在惟一的自然數(shù)，
              使得方程在區(qū)間內(nèi)有且只有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根．
               
               
               
               
               
              www.ks5u.com
               
               
               
              		
              
	
	

              
	



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