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				(1)數(shù)列為等比數(shù)列,(2)．            高2009級高三下數(shù)學試題9時間,120分鐘 滿分,150分			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知數(shù)列的前n項和為且，數(shù)列滿足且．
          


          （１）求的通項公式；
          


          （２）求證：數(shù)列為等比數(shù)列;
          


          （３）求前n項和．
          


           
          

			
          
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          （2013•房山區(qū)二模）設(shè)m＞3，對于項數(shù)為m的有窮數(shù)列{an}，令bk為a1，a2，a3…ak（k≤m）中的最大值，稱數(shù)列{bn}為{an}的“創(chuàng)新數(shù)列”．例如數(shù)列3，5，4，7的創(chuàng)新數(shù)列為3，5，5，7．考查自然數(shù)1、2…m（m＞3）的所有排列，將每種排列都視為一個有窮數(shù)列{cn}．
          （Ⅰ）若m=5，寫出創(chuàng)新數(shù)列為3，5，5，5，5的所有數(shù)列{cn}；
          （Ⅱ）是否存在數(shù)列{cn}的創(chuàng)新數(shù)列為等比數(shù)列？若存在，求出符合條件的創(chuàng)新數(shù)列；若不存在，請說明理由；
          （Ⅲ）是否存在數(shù)列{cn}，使它的創(chuàng)新數(shù)列為等差數(shù)列？若存在，求出所有符合條件的數(shù)列{cn}的個數(shù)；若不存在，請說明理由．
          

			
          
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          （2012•青浦區(qū)一模）設(shè)m＞3，對于項數(shù)m的有窮數(shù)列{an}，令bk為a1，a2，…，ak（k≤m）中最大值，稱數(shù)列{bn}為{an}的“創(chuàng)新數(shù)列”．例如數(shù)列3，5，4，7的創(chuàng)新數(shù)列為3，5，5，7．考查自然數(shù)1，2，…，m（m＞3）的所有排列，將每種排列都視為一個有窮數(shù)列{cn}．
          （1）若m=4，寫出創(chuàng)新數(shù)列為3，4，4，4的所有數(shù)列{cn}；
          （2）是否存在數(shù)列{cn}的創(chuàng)新數(shù)列為等比數(shù)列？若存在，求出符合條件的創(chuàng)新數(shù)列；若不存在，請說明理由．
          （3）是否存在數(shù)列{cn}，使它的創(chuàng)新數(shù)列為等差數(shù)列？若存在，求出滿足所有條件的數(shù)列{cn}的個數(shù)；若不存在，請說明理由．
          

			
          
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          （14分）已知數(shù)列滿足遞推關(guān)系，，又
          (1)當時，求證數(shù)列為等比數(shù)列；
          (2)當在什么范圍內(nèi)取值時，能使數(shù)列滿足不等式恒成立？
          (3)當時，證明：.
          

			
          
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          （本小題滿分12分）
            
          數(shù)列為等差數(shù)列，為正整數(shù)，其前項和為，數(shù)列為等比數(shù)列，且，數(shù)列是公比為64的等比數(shù)列，。
            
          （1）求；
            
          （2）求證。
          

			
          
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