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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          


          
分組
頻數(shù)
頻率
          

          
（3.9，4.2]
4
0.08
          

          
（4.2，4.5]
5
0.10
          

          
（4.5，4.8]
25
m
          

          
（4.8，5.1]
x
y
          

          
（5.1，5.4]
6
0.12
          

          
合計
n
1.00
          為了解我市高三學(xué)生的視力狀況，綿陽市某醫(yī)療衛(wèi)生機構(gòu)于2011年9月對某校高三學(xué)生進行了一次隨機抽樣調(diào)查．已知該校高三的男女生人數(shù)的比例為4：1，調(diào)查時根據(jù)性別采用分層抽樣的方式隨機抽取了一部分學(xué)生作為樣本．現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果分組，分組區(qū)間為（3.9，4.2]，（4.2，4.5]，…（5.1，5.4]．經(jīng)過數(shù)據(jù)處理，得到如頻率分布表：
          （1）求頻率分布表中未知量x，y，m，n的值；
          （2）從樣本中視力在（4.2，4.5]和（5.1，5.4]的所有同學(xué)中隨機抽取兩人，求兩人的視力差的絕對值低于0.5的概率；
          （3）若該校某位高三女生被抽進本次調(diào)查的樣本的概率為
          1
          13
          ，請你根據(jù)本次抽樣調(diào)查的結(jié)果估計該校高三學(xué)生中視力高于4.8的人數(shù)．
          

			
          
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          為了解高中一年級學(xué)生身高情況，某校按10%的比例對全校700名高中一年級學(xué)生按性別進行抽樣檢查，測得身高頻數(shù)分布表如下表1、表2．
          表1：男生身高頻數(shù)分布表 

          


          
身高（cm）
[160，165）
[165，170）
[170，175）
[175，180）
[180，185）
[185，190）
          

          
頻數(shù)
2
5
14
13
4
2
          表2：女生身高頻數(shù)分布表 

          


          
身高（cm）
[150，155）
[155，160）
[160，165）
[165，170）
[170，175）
[175，180）
          

          
頻數(shù)
1
7
12
6
3
1
          （1）求該校男生的人數(shù)并完成下面頻率分布直方圖；
          精英家教網(wǎng)
          （2）估計該校學(xué)生身高在[165：180）cm的概率；
          （3）從樣本中身高在[180：190）cm之間的男生中任選2人，求至少有1人身高在[185：190）cm之間的概率．
          

			
          
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          為調(diào)查某市學(xué)生百米運動成績，從該市學(xué)生中按照男女生比例隨機抽取50名學(xué)生進行百米測試，學(xué)生成績?nèi)慷冀橛?3秒到18秒之間，將測試結(jié)果按如下方式分成五組，第一組[13，14），第二組[14，15）…第五組[17，18]，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖，根據(jù)有關(guān)規(guī)定，成績小于16秒為達(dá)標(biāo)．
          （Ⅰ）用樣本估計總體，某班有學(xué)生45人，設(shè)ξ為達(dá)標(biāo)人數(shù)，求ξ的數(shù)學(xué)期望與方差；
          （Ⅱ）如果男女生使用相同的達(dá)標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)，則男女生達(dá)標(biāo)情況如表：
          

          


          
性別
          是否達(dá)標(biāo)          		
男
女
合計
          

          
達(dá)標(biāo)
a=24
b=
          6
          6
          		

          30
          30
          

          
不達(dá)標(biāo)
c=
          8
          8
          		
d=12

          20
          20
          

          
合計

          32
          32
          		

          18
          18
          		

          根據(jù)表中所給的數(shù)據(jù)，能否有99%的把握認(rèn)為“體育達(dá)標(biāo)與性別有關(guān)”？若有，你能否提出一個更好的解決方法來？
          附：
          


          
P（K2≥K）
0.050
0.010
0.001
          

          
K
3.841
6.625
10.828
          K2=
          n(ad-bc)2
          (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
          ．
          

			
          
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          為了解某班學(xué)生喜愛打籃球是否與性別有關(guān)，對本班50人進行了問卷調(diào)查得到了如下列表：
          


          
 
          
  
  
           
          
            		
  
  
          喜愛打籃球
          
            		
  
  
          不喜愛打籃球
          
            		
  
  
          合計
          
            		
 
          
 
          
  
  
          男生
          
            		
  
  
           
          
            		
  
  
          5
          
            		
  
  
           
          
            		
 
          
 
          
  
  
          女生
          
            		
  
  
          10
          
            		
  
  
           
          
            		
  
  
           
          
            		
 
          
 
          
  
  
          合計
          
            		
  
  
           
          
            		
  
  
           
          
            		
  
  
          50
          
            		
 
          

          


          已知在全部50人中隨機抽取1人抽到喜愛打籃球的學(xué)生的概率為．
          


          （1）請將上面的列聯(lián)表補充完整（不用寫計算過程）；
          


          （2）能否在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下認(rèn)為喜愛打籃球與性別有關(guān)？說明你的理由；
          


          （3）現(xiàn)從女生中抽取2人進一步調(diào)查，設(shè)其中喜愛打籃球的女生人數(shù)為ξ，求ξ的分布列與期望．
          


          下面的臨界值表供參考：
          


          
 
          
  
  
          P（K2≥k）[來源:]
          
            		
  
  
          0.15
          
            		
  
  
          0.10
          
            		
  
  
          0.05
          
            		
  
  
          0.025
          
            		
  
  
          0.010
          
            		
  
  
          0.005
          
            		
  
  
          0.001
          
            		
 
          
 
          
  
  
          k
          
            		
  
  
          2.072
          
            		
  
  
          2.706
          
            		
  
  
          3.841
          
            		
  
  
          5.024
          
            		
  
  
          6.635
          
            		
  
  
          7.879
          
            		
  
  
          10.828
          
            		
 
          

          


          （參考公式：K2=，其中n=a+b+c+d）
          


           
          

			
          
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          為了解某班學(xué)生關(guān)注NBA是否與性別有關(guān)，對本班48人進行了問卷調(diào)查得到如下的列聯(lián)表：
          


          
 
          
  
  
           
          
            		
  
  
          關(guān)注NBA
          
            		
  
  
          不關(guān)注NBA
          
            		
  
  
          合  計
          
            		
 
          
 
          
  
  
          男   生
          
            		
  
  
           
          
            		
  
  
          6
          
            		
  
  
           
          
            		
 
          
 
          
  
  
          女   生
          
            		
  
  
          10
          
            		
  
  
           
          
            		
  
  
           
          
            		
 
          
 
          
  
  
          合   計
          
            		
  
  
           
          
            		
  
  
           
          
            		
  
  
          48
          
            		
 
          

          


          已知在全班48人中隨機抽取1人，抽到關(guān)注NBA的學(xué)生的概率為2/3
          


          ⑴請將上面列連表補充完整，并判斷是否有的把握認(rèn)為關(guān)注NBA與性別有關(guān)？
          


          ⑵現(xiàn)從女生中抽取2人進一步調(diào)查，設(shè)其中關(guān)注NBA的女生人數(shù)為X，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望。
          


          附：，其中 
          


          
 
          
  
  
          
            		
  
  
          0.15
          
            		
  
  
          0.10
          
            		
  
  
          0.05
          
            		
  
  
          0.025
          
            		
  
  
          0.010
          
            		
 
          
 
          
  
  
          
            		
  
  
          2.072
          
            		
  
  
          2.706
          
            		
  
  
          3.841
          
            		
  
  
          5.024
          
            		
  
  
          6.635
          
            		
 
          

          


           
          

			
          
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