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				(1).設(shè)PQ中點(diǎn).求證:(2).求橢圓 C的方程			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，且過(guò)A（-2，0）、B（2，0）、C（1，
          		3
          2
          ）三點(diǎn)．
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）設(shè)點(diǎn)P是射線y=
          		2
          x(x≥
          2
          3
          )          上（非端點(diǎn)）任意一點(diǎn)，由點(diǎn)P向橢圓C引兩條切線PQ、PT（Q、T為切點(diǎn)），求證：直線QT的斜率為常數(shù)．
          

			
          
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          橢圓的中心是原點(diǎn)O，短軸長(zhǎng)為2
          		3
          ，左焦點(diǎn)為F（-c，0）（c＞0），相應(yīng)的準(zhǔn)線l與x軸交于點(diǎn)A，且點(diǎn)F分
          AO
          的比為3，過(guò)點(diǎn)A的直線與橢圓相交于P、Q兩點(diǎn)．
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）若PF⊥QF，求直線PQ的方程；
          （Ⅲ）設(shè)
          AQ
          =λ
          AP
          （λ＞1），點(diǎn)Q關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為Q′，求證：
          FQ′
          =-λ
          FP
          ．
          

			
          
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          以橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1 (a＞b＞0)          的中心O為圓心，
          		a2+b2
          為半徑的圓稱為該橢圓的“準(zhǔn)圓”．設(shè)橢圓C的左頂點(diǎn)為P，左焦點(diǎn)為F，上頂點(diǎn)為Q，且滿足|PQ|=2，S△OPQ=
          		6
          2
          S△OFQ．
          （Ⅰ）求橢圓ABC及其“準(zhǔn)圓”的方程；
          （Ⅱ）若橢圓C的“準(zhǔn)圓”的一條弦ED（不與坐標(biāo)軸垂直）與橢圓C交于M、N兩點(diǎn)，試證明：當(dāng)OM•ON=0時(shí)，試問(wèn)弦ED的長(zhǎng)是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          
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          橢圓中心是原點(diǎn)O，它的短軸長(zhǎng)為2
          		2
          ，右焦點(diǎn)F（c，0）（c＞0），它的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為2a（a＞c＞0），直線l：x=
          a2
          c
          與x軸相交于點(diǎn)A，|OF|=2|FA|，過(guò)點(diǎn)A的直線與橢圓相交于P、Q兩點(diǎn)．
          （Ⅰ）求橢圓的方程和離心率；
          （Ⅱ）若
          OP
          •
          OQ
          =0          ，求直線PQ的方程；
          （Ⅲ）設(shè)
          AP
          =λ
          AQ
           （λ＞1），過(guò)點(diǎn)P且平行于直線l的直線與橢圓相交于另一點(diǎn)M，證明：
          FM
          =-λ
          FQ
          ．
          

			
          
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          已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，且過(guò)A（-2，0）、B（2，0）、C（1，數(shù)學(xué)公式）三點(diǎn)．
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）設(shè)點(diǎn)P是射線數(shù)學(xué)公式上（非端點(diǎn)）任意一點(diǎn)，由點(diǎn)P向橢圓C引兩條切線PQ、PT（Q、T為切點(diǎn)），求證：直線QT的斜率為常數(shù)．
          

			
          
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