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				22．如圖所示.已知圓為圓上一動點.點在上.點在上.且滿足			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （本小題滿分12分）如圖所示，已知圓
            
            
            
                
              
                         
                              		    
             
                        		  
           
            為圓上一動點，點P在AM上，點N在CM上，且滿
            
          足的軌跡為曲線E.
            
          （1）求曲線E的方程；（II）若過定點F（0，2）
            
          的直線交曲線E于不同的兩點G、H（點G在點F、H之間），
            
          且滿足，求的取值范圍.
          

			
          
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          （本小題滿分12分）
          


          如圖所示，已知S是正三角形ABC所在平面外的一點，且SA=SB=SC，SG為△SAB上的高，D、E、F分別是AC、BC、SC的中點，試判斷SG與平面DEF的位置關(guān)系，并給予證明.
          


           
          

			
          
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          （本小題滿分12分）如圖所示，已知六棱錐的底面是正六邊形，平面，是的中點。
          


          


          （Ⅰ）求證：平面//平面；
          


          （Ⅱ）設(shè)，當二面角的大小為時，求的值。
          


           
          

			
          
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          （本小題滿分12分）如圖所示，已知中，AB=2OB=4，D為AB的中點，若是繞直線AO旋轉(zhuǎn)而成的，記二面角B—AO—C的大小為（I）若，求證：平面平面AOB；（II）若時，求二面角C—OD—B的余弦值的最小值。
          


          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          

			
          
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          （本小題滿分12分）如圖所示，已知A、B、C是橢圓上三點，其中點A的坐標為，BC過橢圓的中心O，且
          


             （Ⅰ）求點C的坐標及橢圓E的方程；
          


             （Ⅱ）若橢圓E上存在兩點P， Q，使得的平分線總垂直于z軸，試判斷向量是否共線，并給出證明．
          


                                 

          


           
          

			
          
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          一：選擇題
          題號
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          2
          3
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          5
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          8
          9
          10
          11
          12
          答案
          A
          D
          B
          B
          B
          B
          D
          B
          D
          C
          C
          A
           二、填空題：
          13、0
          14、
          15、 
          16、①②
          三、解答題：
          17、（Ⅰ）∵
                  

           
           
           
          ∴的最大值為，最小正周期是。…………………6分  
          注：得出表達式的簡化形式得4分，最大值、周期各得1分。
          （Ⅱ）由（Ⅰ）知 
          即成立的的取值集合是………10分
          注：正確寫出正弦的單調(diào)增區(qū)間2分，答案正確2分。
          18、解：（Ⅰ），       
           ， 
          隨機變量的分布列為
          0
          1
          2
          3
          P
          數(shù)學期望………………………………………8分
          注：每個概率算對得1分，分布列2分，期望2分。
             (II)所求的概率…………12分
          注：知道概率加法公式得2分，結(jié)果正確得2分。
          19、(本題滿分12分)
          證明：（1）在直三棱柱，
          ∵底面三邊長，，
          ∴ ，             
--------------------------------1分
          又直三棱柱中  ，  
          且
                 
          ∴      
---------------------------------3分
          而
          ∴；                
---------------------------------4分
          （2）設(shè)與的交點為，連結(jié)，---------------------5分
          ∵D是AB的中點，E是BC1的中點，
          ∴ ，                   
----------------------------7分
          ∵ ，，
          ∴ .             
----------------------------8分
          （3）過點C作CF⊥AB于F，連接C1F         

          由已知C1C垂直平面ABC，則∠C1FC為二面角的平面角 ----------9分
          在Rt△ABC中，，,,則          
----------10分
          又
          ∴                                   ----------11分
          ∴二面角的正切值為                             
---------- 12分
          （另：可以建立空間直角坐標系用向量方法完成，酌情給分，過程略）
          20、解（1）
          ∵在增函數(shù)，（0，2）為減函數(shù)
                ………………………………………………2分
                 （2）， …………………        
4分
                                     
5分
                 ……………………7分
             （3）
                 
                 ，
                 ……………………………………………………………………12分
          21、 解：(1)f(x)對任意
                                       2分
                  令
                                                
4分
             （2）解：數(shù)列{an}是等差數(shù)列    f(x)對任意x∈R都有
                  則令                       
5分
                 ∴{a­­n}是等差數(shù)列                                             
8分
             （3）解：由（2）有                        
9分
                  
          ∴Tn≤Sn                 
該題也可用數(shù)學歸納法做。             
12分
          22、解：(1)∵
          ∴線段NP是AM的垂直平分線，                                     
2分
          ∴                                  
3分
          ∵                                            

          ∴點N的軌跡是以點C、A為焦點的橢圓；                            
4分
          ∴點N的軌跡E的方程是                                 
5分
          （2）當直線的斜率不存在時，，，∴=；        
6分
          當直線的斜率存在時，設(shè)其方程為,
          ,△,             
7分
          設(shè)G(x1,y1),H(x2,y2)
          ,,∵,∴   8分
          ,,                            
9分
          ,,,                 
10分
           ，
          ∵點在點、之間  ，   ∴<1                                  
11分
          ∴的取值范圍是[）。
          		
          
	
          
	
          
		
          


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