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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知函數(shù)f(x)=4sin(2x-
          π
          3
          )+1          ，給定條件p：
          π
          4
          ≤x≤
          π
          2
          ，條件q：-2＜f（x）-m＜2，若p是q的充分條件，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為
           
          ．
          

			
          
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          已知函數(shù)f（x）是定義在實(shí)數(shù)集R上的不恒為零的偶函數(shù)，且對任意實(shí)數(shù)x都有xf（x+1）=（1+x）f（x），則f（f（
          52
          ））的值是
           
          ．
          

			
          
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          已知函數(shù)g（x）=ax2-2ax+1+b（a≠0，b＜1），在區(qū)間[2，3]上有最大值4，最小值1，設(shè)f（x）=
          g(x)
          x
          ．
          （Ⅰ）求a，b的值；
          （Ⅱ）不等式f（2x）-k•2x≥0在x∈[-1，1]上恒成立，求實(shí)數(shù)k的范圍；
          （Ⅲ）方程f(|2x-1|)+k(
          2
          |2x-1|
          -3)=0          有三個不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)k的范圍．
          

			
          
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          8、已知函數(shù)y=f（x）（x∈R）滿足f（x+1）=f（x-1），且x∈[-1，1]時(shí)，f（x）=x2，則函數(shù)y=f（x）與y=log5x的圖象的交點(diǎn)個數(shù)為（　�。�
          

			
          
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          已知函數(shù)f(x)=
          3-x，x＞0
          x2-1．x≤0
          ，則f[f（-2）]=
           
          ．
          

			
          
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          一：選擇題
          題號
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          10
          11
          12
          答案
          A
          D
          B
          B
          B
          B
          D
          B
          D
          C
          C
          A
           二、填空題：
          13、0
          14、
          15、 
          16、①②
          三、解答題：
          17、（Ⅰ）∵
                  

           
           
           
          ∴的最大值為，最小正周期是。…………………6分  
          注：得出表達(dá)式的簡化形式得4分，最大值、周期各得1分。
          （Ⅱ）由（Ⅰ）知 
          即成立的的取值集合是………10分
          注：正確寫出正弦的單調(diào)增區(qū)間2分，答案正確2分。
          18、解：（Ⅰ），       
           ， 
          隨機(jī)變量的分布列為
          0
          1
          2
          3
          P
          數(shù)學(xué)期望………………………………………8分
          注：每個概率算對得1分，分布列2分，期望2分。
             (II)所求的概率…………12分
          注：知道概率加法公式得2分，結(jié)果正確得2分。
          19、(本題滿分12分)
          證明：（1）在直三棱柱，
          ∵底面三邊長，，
          ∴ ，             
--------------------------------1分
          又直三棱柱中  ，  
          且
                 
          ∴      
---------------------------------3分
          而
          ∴；                
---------------------------------4分
          （2）設(shè)與的交點(diǎn)為，連結(jié)，---------------------5分
          ∵D是AB的中點(diǎn)，E是BC1的中點(diǎn)，
          ∴ ，                   
----------------------------7分
          ∵ ，，
          ∴ .             
----------------------------8分
          （3）過點(diǎn)C作CF⊥AB于F，連接C1F         

          由已知C1C垂直平面ABC，則∠C1FC為二面角的平面角 ----------9分
          在Rt△ABC中，，,,則          
----------10分
          又
          ∴                                   ----------11分
          ∴二面角的正切值為                             
---------- 12分
          （另：可以建立空間直角坐標(biāo)系用向量方法完成，酌情給分，過程略）
          20、解（1）
          ∵在增函數(shù)，（0，2）為減函數(shù)
                ………………………………………………2分
                 （2）， …………………        
4分
                                     
5分
                 ……………………7分
             （3）
                 
                 ，
                 ……………………………………………………………………12分
          21、 解：(1)f(x)對任意
                                       2分
                  令
                                                
4分
             （2）解：數(shù)列{an}是等差數(shù)列    f(x)對任意x∈R都有
                  則令                       
5分
                 ∴{a­­n}是等差數(shù)列                                             
8分
             （3）解：由（2）有                        
9分
                  
          ∴Tn≤Sn                 
該題也可用數(shù)學(xué)歸納法做。             
12分
          22、解：(1)∵
          ∴線段NP是AM的垂直平分線，                                     
2分
          ∴                                  
3分
          ∵                                            

          ∴點(diǎn)N的軌跡是以點(diǎn)C、A為焦點(diǎn)的橢圓；                            
4分
          ∴點(diǎn)N的軌跡E的方程是                                 
5分
          （2）當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，，，∴=；        
6分
          當(dāng)直線的斜率存在時(shí)，設(shè)其方程為,
          ,△,             
7分
          設(shè)G(x1,y1),H(x2,y2)
          ,,∵,∴   8分
          ,,                            
9分
          ,,,                 
10分
           ，
          ∵點(diǎn)在點(diǎn)、之間  ，   ∴<1                                  
11分
          ∴的取值范圍是[）。
          		
          
	
          
	
          
		
          


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