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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （本小題滿(mǎn)分12分）二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)三點(diǎn).
          （1）求函數(shù)的解析式（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值
          

			
          
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          （本小題滿(mǎn)分12分）已知等比數(shù)列{an}中， 
             （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
             （Ⅱ）設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，證明:；
             （Ⅲ）設(shè)，證明：對(duì)任意的正整數(shù)n、m，均有
          

			
          
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          （本小題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)，其中a為常數(shù). 
             （Ⅰ）若當(dāng)恒成立，求a的取值范圍；
             （Ⅱ）求的單調(diào)區(qū)間.
          

			
          
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          （本小題滿(mǎn)分12分）
          甲、乙兩籃球運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行定點(diǎn)投籃，每人各投4個(gè)球，甲投籃命中的概率為，乙投籃命中的概率為
             （Ⅰ）求甲至多命中2個(gè)且乙至少命中2個(gè)的概率；
             （Ⅱ）若規(guī)定每投籃一次命中得3分，未命中得－1分，求乙所得分?jǐn)?shù)η的概率分布和數(shù)學(xué)期望.
          

			
          
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          （本小題滿(mǎn)分12分）已知是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上，且，圓O是以為直徑的圓，直線與圓O相切，并且與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A、B.
             （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m        
             （2）當(dāng)時(shí)，求弦長(zhǎng)|AB|的取值范圍.
          

			
          
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          一、選擇題（每小題5分，共60分）
          


          
 
          
  
  
            



              
   
              
    
    
              
    
              2,4,6
              二、填空題（每小題4分，共16分）
              


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              20080924
              三、解答題：（本大題共6小題，共74分）
              17．解：（Ⅰ）∵
                 
              ∴函數(shù)的最小正周期   
              （Ⅱ）∵，  ∴   
              ∴   
              ∴   
              ∴函數(shù)時(shí)的值域?yàn)閇－1，2]  

              18．解：（Ⅰ）記“任取2個(gè)乒乓球，恰好取得1個(gè)黃色乒乓球”為事件A，則
                  

              （Ⅱ）記“第一次取得白色乒乓球時(shí)，恰好已取出1個(gè)黃色乒乓球”為事件B；記“第一次取得白色乒乓球時(shí)，恰好已取出2個(gè)黃色乒乓球”為事件C. 則
                  

                  
              ∵事件B與事件C是互斥事件，
              ∴第一次取得白色乒乓球時(shí)，已取出的黃色乒乓球個(gè)數(shù)不少于1個(gè)的概率為
              P（B+C）=P（B）+P（C）=    
              19．解：（1）∵SD⊥AD，SD⊥AB，AD∩AB=A∴SD⊥平面ABCD，
              又∵SD平面SBD，  ∴平面SDB⊥平面ABCD。 
                 （2）由（1）知平面SDB⊥平面ABCD，
              BD為平面SDB與平面ABCD的交線，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥DB于E，則AE⊥平面SDB，
              


                1. 
 
                  
  
  
                  
   
                  
    
    
                  
    
                  由三垂線定理的逆定理得 EF⊥SB，
                  ∴∠AFE為二面角A―SB―D的平面角。
                  在矩形ABCD中，設(shè)AD=a，則，
                  在Rt△SBC中，
                  而在Rt△SAD中，SA=2a，又AB=2a，∴SB2=SA2+AB2，
                  即△SAB為等腰直角三角形，且∠SAB為直角，
                  ∴∴
                  故二面角A―SB―D的大小為  
                  20．解：（Ⅰ）設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，由題意
                    
                  ∴    
                     （Ⅱ）∵   
                  ∴  
                  ∴數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和
                        
                   
                  21．解：（Ⅰ）由題，得，設(shè)
                  則
                  由  …………①
                  又在雙曲線上，則   …………②
                  聯(lián)立①、②，解得    
                  由題意， 
                  ∴點(diǎn)T的坐標(biāo)為（2，0）   
                     （Ⅱ）設(shè)直線A1P與直線A2Q的交點(diǎn)M的坐標(biāo)為（x，y）
                  由A1、P、M三點(diǎn)共線，得
                     …………③  
                  由A2、Q、M三點(diǎn)共線，得 
                     …………④ 
                  聯(lián)立③、④，解得    
                  ∵在雙曲線上，
                  ∴
                  ∴軌跡E的方程為  
                  22．解：（Ⅰ）設(shè)P（x，y）是函數(shù)圖象上的任意一點(diǎn)，它在函數(shù)圖象上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，則由平移公式，得   
                      ∴   代入函數(shù)中，得
                         
                      ∴函數(shù)的表達(dá)式為   
                    （Ⅱ）函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸為
                  ①當(dāng)時(shí)，函數(shù)在[]上為增函數(shù)，
                  ∴    
                  ②當(dāng)時(shí)，
                  ∵
                  令
                  ∴    
                  ③當(dāng)時(shí)，函數(shù)在[]上為減函數(shù)，
                  ∴
                  而，應(yīng)舍去      
                  綜上所述，有    
                   
                  		
                  
	
	

                  
	



                  

                    

                    








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