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①若存在x₁,x₂∈R，x₁＜x₂，使f(x₁)＜f(x₂)成立，則函數(shù)f(x)在R上單調(diào)遞增；

②若存在x₁,x₂∈R，x₁＜x₂，使f(x₁)≤f(x₂)成立，則函數(shù)f(x)在R上不可能單調(diào)遞減；

③若存在x₂＞0，對(duì)于任意x₁∈R，都有f(x₁)＜f(x₁+x₂)成立，則函數(shù)f(x)在R上單調(diào)遞增；

④對(duì)任意x₁,x₂∈R，x₁＜x₂，都有f(x₁)≥f(x₂)成立，則函數(shù)f(x)在R上單調(diào)遞減.

以上命題正確的序號(hào)是(    )

A.①③                B.②③                 C.②④               D.②

（14分）已知函數(shù).

（Ⅰ）當(dāng)a=0時(shí)，求函數(shù)f(x)的圖像在點(diǎn)A(1,f(1))處的切線方程；

（Ⅱ）若f(x)在R上單調(diào)，求a的取值范圍；

（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)f(x)的極小值。

（本小題滿分12分）已知命題P：指數(shù)函數(shù)f(x)=在R上單調(diào)遞減; 命題q：關(guān)于x的方程的兩個(gè)實(shí)根均大于0，若為真，為假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

設(shè)函數(shù)f(x)定義在R上，對(duì)任意m、n恒有f(m+n)=f(m)·f(n)，且當(dāng)x＞0時(shí)，0＜f(x)＜1.

(1)求證: f(0)=1，且當(dāng)x＜0時(shí)，f(x)＞1；

(2)求證:f(x)在R上單調(diào)遞減；

(3)設(shè)集合A={ (x，y)|f(x²)·f(y²)＞f(1)}，集合B={(x，y)|f(ax－g+2)=1，a∈R}，若A∩B=，求a的取值范圍.

（14分）已知函數(shù).
（Ⅰ）當(dāng)a=0時(shí)，求函數(shù)f(x)的圖像在點(diǎn)A(1,f(1))處的切線方程；
（Ⅱ）若f(x)在R上單調(diào)，求a的取值范圍；
（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)f(x)的極小值。