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（本小題滿(mǎn)分14分）已知函數(shù)是定義在實(shí)數(shù)集上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，其中．

⑴求函數(shù)的解析式；

⑵若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)減少，求的取值范圍；

⑶試證明對(duì)，存在，使．

（本小題滿(mǎn)分14分）已知函數(shù)是定義在實(shí)數(shù)集上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，其中．

⑴求函數(shù)的解析式；

⑵若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)減少，求的取值范圍；

⑶試證明對(duì)，存在，使．

（本小題滿(mǎn)分14分）

已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，．

（Ⅰ）求的解析式，并畫(huà)出的圖象；

（Ⅱ）設(shè)，利用圖象討論：

當(dāng)實(shí)數(shù)為何值時(shí)，函數(shù)有一個(gè)零點(diǎn)？二個(gè)零點(diǎn)？三個(gè)零點(diǎn)？

（本小題滿(mǎn)分14分）已知函數(shù)．
（Ⅰ）若函數(shù)f(x)在其定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍；
（Ⅱ）若函數(shù)f(x)的圖象在x = 1處的切線的斜率為0，且，已
知a₁ = 4，求證：a_n³ 2n + 2；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，試比較與的大小，并說(shuō)明你的理由．

（本小題滿(mǎn)分14分）

已知函數(shù)，，其中．

（1）若函數(shù)是偶函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值；

（2）用函數(shù)的單調(diào)性的定義證明：當(dāng)時(shí)，在區(qū)間上為減函數(shù)；

（3）當(dāng)，函數(shù)的圖象恒在函數(shù)圖象上方，求實(shí)數(shù)的取值范圍．