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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （本題滿分14分）
          已知實(shí)數(shù)，曲線與直線的交點(diǎn)為(異于原點(diǎn))，在曲線 上取一點(diǎn)，過點(diǎn)作平行于軸，交直線于點(diǎn)，過點(diǎn)作平行于軸，交曲線于點(diǎn)，接著過點(diǎn)作平行于軸，交直線于點(diǎn)，過點(diǎn)作平行于軸，交曲線于點(diǎn)，如此下去，可以得到點(diǎn)，，…,,… .  設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，.
          （Ⅰ）試用表示，并證明；    
          （Ⅱ）試證明，且（）；
          （Ⅲ）當(dāng)時(shí)，求證：  （）.
          

			
          
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          （本題滿分14分）
           已知函數(shù)圖象上一點(diǎn)處的切線方程為．
          (Ⅰ）求的值；
          （Ⅱ）若方程在內(nèi)有兩個(gè)不等實(shí)根，求的取值范圍（其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）；
          （Ⅲ）令，若的圖象與軸交于，(其中)，的中點(diǎn)為，求證：在處的導(dǎo)數(shù)．
          

			
          
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          （本題滿分14分）
          已知曲線方程為，過原點(diǎn)O作曲線的切線
          （1）求的方程；
          （2）求曲線，及軸圍成的圖形面積S；
          （3）試比較與的大小，并說明理由。
          

			
          
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          （本題滿分14分）
          已知中心在原點(diǎn)，對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸的橢圓，左焦點(diǎn)，一個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0,1）
          （1）求橢圓方程；
          （2）直線過橢圓的右焦點(diǎn)交橢圓于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)△AOB面積最大時(shí)，求直線方程。
          

			
          
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          （本題滿分14分）
          如圖，在直三棱柱中，,,求二面角的大小。    
          

			
          
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          1――12   A  B  B  B  B  C  D  D  C  A  C  B
           
          13、1            14、e             15、      16、①②④      
          17、解在上是增函數(shù)，
          方程=x2 + (m ? 2 )x + 1 = 0的兩個(gè)根在0至3之間
          ∴∴∴＜m≤0
          依題意得：m的取值范圍是:＜m≤-1或m＞0
          18、解：（1）,
          當(dāng)a=1時(shí)　解集為
          當(dāng)a>1時(shí)，解集為，
          當(dāng)0<a<1時(shí)，解集為；
          （2）依題意知f(1)是f(x)的最小值，又f(1)不可能是端點(diǎn)值，則f(1)是f(x)的一個(gè)極小值，由， 
          19、解：（1）當(dāng)所以f(-x)＝-(-x)2-(-x)+5=-x2+x+5，
           
          所以f(x)=
          （2）由題意，不妨設(shè)Ａ點(diǎn)在第一象限，坐標(biāo)為(t,-t2-t+5)其中，，
          則S(t)=S ABCD=2t(-t2-t+5)=-2t3-2t2+10t.，
          令得（舍去），t2=1.
          當(dāng)時(shí)，所以S(t)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，
          所以當(dāng)t=1時(shí)，ABCD的面積取得極大值也是S(t)在上的最大值。
          從而當(dāng)t=1時(shí)，矩形ABCD的面積取得最大值6.
          20、解： 
          21、解：，
          令，要使在其定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，只需在內(nèi)滿足：或恒成立.
          ① 當(dāng)時(shí)，，∵，∴，∴，
          ∴在內(nèi)為單調(diào)遞減.   
          ② 當(dāng)時(shí)，，對(duì)稱軸為， ∴.
          只需，即時(shí)，，
          ∴在內(nèi)為單調(diào)遞增。
           ③當(dāng)時(shí)，，對(duì)稱軸為.
          只需，即時(shí)在恒成立.
          綜上可得，或.      
          22、解：（Ⅰ）
                  
                  同理，令
                  ∴f(x)單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為.
                  由此可知
             （Ⅱ）由（I）可知當(dāng)時(shí)，有，
                  即.
              .
            （Ⅲ） 設(shè)函數(shù)
                  
                  ∴函數(shù)）上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減.
                  ∴的最小值為，即總有
                  而
                  
                  即
                  令則
                  
                  
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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