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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （本題滿分12分）
          對(duì)甲、乙兩種商品的重量的誤差進(jìn)行抽查，測(cè)得數(shù)據(jù)如下(單位：)：
          甲：13  15  14  14  9  14  21  9   10  11
          乙：10  14  9  12  15  14  11  19  22  16
          （1）畫(huà)出樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖，并指出甲，乙兩種商品重量誤差的中位數(shù)；
          （2）計(jì)算甲種商品重量誤差的樣本方差；
          （3）現(xiàn)從重量誤差不低于15的乙種商品中隨機(jī)抽取兩件，求重量誤差為19的商品被抽
          中的概率。
          

			
          
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          （本題滿分12分）設(shè){an}是等差數(shù)列，{bn}是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列，且a1=b1=1，a3+b5=21，a5+b3=13.
          


          (1)求{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；         
(2)求數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn.
          


           
          

			
          
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          （本題滿分12分）
          


          對(duì)甲、乙兩種商品的重量的誤差進(jìn)行抽查，測(cè)得數(shù)據(jù)如下(單位：)：
          


                 甲：13  15  14  14 
9  14  21  9   10  11
          


                 乙：10  14  9  12 
15  14  11  19  22  16
          


          （1）畫(huà)出樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖，并指出甲，乙兩種商品重量誤差的中位數(shù)；
          


          （2）計(jì)算甲種商品重量誤差的樣本方差；
          


          （3）現(xiàn)從重量誤差不低于15的乙種商品中隨機(jī)抽取兩件，求重量誤差為19的商品被抽
          


          中的概率。
          


           
          

			
          
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          （本題滿分12分）探究函數(shù)的最小值，并確定取得最小值時(shí)x的值. 列表如下, 請(qǐng)觀察表中y值隨x值變化的特點(diǎn)，完成以下的問(wèn)題.
          x
          		…
          		0.25
          		0.5
          		0.75
          		1
          		1.1
          		1.2
          		1.5
          		2
          		3
          		5
          		…
          y
          		…
          		8.063
          		4.25
          		3.229
          		3
          		3.028
          		3.081
          		3.583
          		5
          		9.667
          		25.4
          		…
          已知：函數(shù)在區(qū)間（0，1）上遞減，問(wèn)：
          （1）函數(shù)在區(qū)間                  上遞增.當(dāng)               時(shí)，                 ；
          （2）函數(shù)在定義域內(nèi)有最大值或最小值嗎？如有，是多少？此時(shí)x為何值？（直接回答結(jié)果，不需證明）
          

			
          
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          （本題滿分12分）對(duì)甲、乙兩種商品的重量的誤差進(jìn)行抽查，測(cè)得數(shù)據(jù)如下(單位：)：
          　　　 甲：13  15  14  14  9  14  21  9　 10  11
          　　　 乙：10  14  9  12  15  14  11  19  22  16
          （1）畫(huà)出樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖，并指出甲，乙兩種商品重量誤差的中位數(shù)；
          （2）計(jì)算甲種商品重量誤差的樣本方差；
          （3）現(xiàn)從重量誤差不低于15的乙種商品中隨機(jī)抽取兩件，求重量誤差為19的商品被抽中的概率。
          

			
          
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          1――12   A  B  B  B  B  C  D  D  C  A  C  B
           
          13、1            14、e             15、      16、①②④      
          17、解在上是增函數(shù)，
          方程=x2 + (m ? 2 )x + 1 = 0的兩個(gè)根在0至3之間
          ∴∴∴＜m≤0
          依題意得：m的取值范圍是:＜m≤-1或m＞0
          18、解：（1）,
          當(dāng)a=1時(shí)　解集為
          當(dāng)a>1時(shí)，解集為，
          當(dāng)0<a<1時(shí)，解集為；
          （2）依題意知f(1)是f(x)的最小值，又f(1)不可能是端點(diǎn)值，則f(1)是f(x)的一個(gè)極小值，由， 
          19、解：（1）當(dāng)所以f(-x)＝-(-x)2-(-x)+5=-x2+x+5，
           
          所以f(x)=
          （2）由題意，不妨設(shè)Ａ點(diǎn)在第一象限，坐標(biāo)為(t,-t2-t+5)其中，，
          則S(t)=S ABCD=2t(-t2-t+5)=-2t3-2t2+10t.，
          令得（舍去），t2=1.
          當(dāng)時(shí)，所以S(t)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，
          所以當(dāng)t=1時(shí)，ABCD的面積取得極大值也是S(t)在上的最大值。
          從而當(dāng)t=1時(shí)，矩形ABCD的面積取得最大值6.
          20、解： 
          21、解：，
          令，要使在其定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，只需在內(nèi)滿足：或恒成立.
          ① 當(dāng)時(shí)，，∵，∴，∴，
          ∴在內(nèi)為單調(diào)遞減.   
          ② 當(dāng)時(shí)，，對(duì)稱軸為， ∴.
          只需，即時(shí)，，
          ∴在內(nèi)為單調(diào)遞增。
           ③當(dāng)時(shí)，，對(duì)稱軸為.
          只需，即時(shí)在恒成立.
          綜上可得，或.      
          22、解：（Ⅰ）
                  
                  同理，令
                  ∴f(x)單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為.
                  由此可知
             （Ⅱ）由（I）可知當(dāng)時(shí)，有，
                  即.
              .
            （Ⅲ） 設(shè)函數(shù)
                  
                  ∴函數(shù)）上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減.
                  ∴的最小值為，即總有
                  而
                  
                  即
                  令則
                  
                  
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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