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          題目列表(包括答案和解析)

          ( 本題滿分12分 )
          已知函數(shù)f(x)=cos4x-2sinxcosx-sin4x
          (I)求f(x)的最小正周期;
          (II)若x∈[0,
          π2
          ]
          ,求f(x)的最大值,最小值.

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          (本題滿分12分)     已知函數(shù).

          (Ⅰ) 求f 1(x);

          (Ⅱ) 若數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1=1,(nÎN+),求{an}的通項(xiàng)公式an;

          (Ⅲ)  設(shè)bn=(32n-8),求數(shù)列{bn}的前項(xiàng)和Tn

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          (本題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+c,曲線y=f(x)在x=1處的切線不過(guò)第四象限且斜率為3,又坐標(biāo)原點(diǎn)到切線的距離為,若x=時(shí),y=f(x)有極值.

          (1)求a、b、c的值;w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

          (2)求y=f(x)在[-3,1]上的最大值和最小值.

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          (本題滿分12分) 已知數(shù)列{an}滿足

             (Ⅰ)求數(shù)列的前三項(xiàng):a1,a2,a3;

             (Ⅱ)求證:數(shù)列{}為等差數(shù)列. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

          (Ⅲ)求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn.

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          (本題滿分12分)   已知函數(shù)

             (Ⅰ)當(dāng)的 單調(diào)區(qū)間;

             (Ⅱ)當(dāng)的取值范圍。

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          1――12   A  B  B  B  B  C  D  D  C  A  C  B

           

          13、1            14、e             15、      16、①②④     

          17、解上是增函數(shù),

          方程=x2 + (m ? 2 )x + 1 = 0的兩個(gè)根在0至3之間

          <m≤0

          依題意得:m的取值范圍是:<m≤-1或m>0

          18、解:(1),

          當(dāng)a=1時(shí) 解集為

          當(dāng)a>1時(shí),解集為

          當(dāng)0<a<1時(shí),解集為;

          (2)依題意知f(1)是f(x)的最小值,又f(1)不可能是端點(diǎn)值,則f(1)是f(x)的一個(gè)極小值,由

          19、解:(1)當(dāng)所以f(-x)=-(-x)2-(-x)+5=-x2+x+5,

           

          所以f(x)=

          (2)由題意,不妨設(shè)A點(diǎn)在第一象限,坐標(biāo)為(t,-t2-t+5)其中,

          則S(t)=S ABCD=2t(-t2-t+5)=-2t3-2t2+10t.,

          (舍去),t2=1.

          當(dāng)時(shí),所以S(t)在上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減,

          所以當(dāng)t=1時(shí),ABCD的面積取得極大值也是S(t)在上的最大值。

          從而當(dāng)t=1時(shí),矩形ABCD的面積取得最大值6.

          20、解:

          21、解:

          ,要使在其定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù),只需內(nèi)滿足:恒成立.

          ① 當(dāng)時(shí),,∵,∴,∴,

          內(nèi)為單調(diào)遞減.  

          ② 當(dāng)時(shí),,對(duì)稱軸為, ∴.

          只需,即時(shí),

          內(nèi)為單調(diào)遞增。

           ③當(dāng)時(shí),,對(duì)稱軸為.

          只需,即時(shí)恒成立.

          綜上可得,.     

          22、解:(Ⅰ)

                 

                  同理,令

                  ∴f(x)單調(diào)遞增區(qū)間為,單調(diào)遞減區(qū)間為.

                  由此可知

             (Ⅱ)由(I)可知當(dāng)時(shí),有,

                  即.

              .

            (Ⅲ) 設(shè)函數(shù)

                 

                  ∴函數(shù))上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減.

                  ∴的最小值為,即總有

                  而

                 

                  即

                  令

                 

                 

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           


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