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對(duì)于數(shù)列{}，下列命題

    ①對(duì)任意n∈N，都有＝n²＋2n，則通項(xiàng)＝n²－1，n∈N；

    ②若通項(xiàng)滿足（－n）?（－）＝0，則{}必是等差數(shù)列或是等比數(shù)列；

    ③若數(shù)列的每一項(xiàng)都適合＝，則a₁₁＝0；

    ④若＞對(duì)任意n∈N恒成立，則{}是遞增數(shù)列．

    其中正確的命題有（     ）個(gè)w.w.w.k.s.5.u.c.o.m             

（01全國(guó)卷理）(14分)

設(shè)f (x) 是定義在R上的偶函數(shù)，其圖像關(guān)于直線x = 1對(duì)稱(chēng)．對(duì)任意x₁，x₂∈[0，]都有f (x₁＋x₂) = f (x₁) ? f (x₂)．且f (1) = a＞0．

    (Ⅰ)求f () 及f ()；

(Ⅱ)證明f (x) 是周期函數(shù)；

(Ⅲ)記a_n = f (2n＋)，求．