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				在已知式中.當(dāng)n=1時(shí).    ∵a1＞0.∴a1=1             ----------1分			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知數(shù)列{an}滿足：a1+數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式+…+數(shù)學(xué)公式=n2+2n，（其中常數(shù)λ＞0，n∈N*）．
          （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式：
          （2）當(dāng)λ=4時(shí)，是否存在互不相同的正整數(shù)r，s，t，使得ar，as，at成等比數(shù)列？若存在，給出r，s，t滿足的條件，若不存在，說明理由．
          

			
          
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          已知等差數(shù)列{an}中，公差d＞0，其前n項(xiàng)和為Sn，且滿足a2•a3=45，a1=a4=14．
          （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）設(shè)由bn=
          Sn
          n+c
          （c≠0）構(gòu)成的新數(shù)列為{bn}，求證：當(dāng)且僅當(dāng)c=-
          1
          2
          時(shí)，數(shù)列{bn}是等差數(shù)列；
          （3）對(duì)于（2）中的等差數(shù)列{bn}，設(shè)cn=
          8
          (an+7)•bn
          （n∈N*），數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn，現(xiàn)有數(shù)列{f（n）}，f（n）=Tn•（an+3-
          8
          bn
          ）•0.9n（n∈N*），是否存在n0∈N*，使f（n）≤f（n0）對(duì)一切n∈N*都成立？若存在，求出n0的值，若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          
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          已知數(shù)列{an}滿足：a1+++…+=n2+2n，（其中常數(shù)λ＞0，n∈N*）．
          （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式：
          （2）當(dāng)λ=4時(shí)，是否存在互不相同的正整數(shù)r，s，t，使得ar，as，at成等比數(shù)列？若存在，給出r，s，t滿足的條件，若不存在，說明理由．
          

			
          
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          已知數(shù)列{an}滿足：a1＋＋＋…＋＝n2＋2n(其中常數(shù)λ＞0，n∈N*)
          

          (1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          

          (2)當(dāng)λ＝4時(shí)，是否存在互不相同的正整數(shù)r，s，t，使得ar，as，at成等比數(shù)列？若存在，給出r，s，t滿足的條件；若不存在，說明理由；
          

          (3)設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若對(duì)任意n∈N*，都有(1－λ)Sn＋λan≥2λn恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．
          

          

          

			
          
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          已知數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=-1，當(dāng)n≥3，n∈N*時(shí)，
          an
          n-1
          -
          an-1
          n-2
          =
          3
          (n-1)(n-2)
          ．
          （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）是否存在k∈N*，使得n≥k時(shí)，不等式Sn+（2λ-1）an+8λ≥4對(duì)任意實(shí)數(shù)λ∈[0，1]恒成立？若存在，求出k的最小值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
          （3）在x軸上是否存在定點(diǎn)A，使得三點(diǎn)Pn(an，2an+5)、Pm(am，2am+5)、Pk(ak，2ak+5)（其中n、m、k是互不相等的正整數(shù)且n＞m＞k≥2）到定點(diǎn)A的距離相等？若存在，求出點(diǎn)A及正整數(shù)n、m、k；若不存在，說明理由．
          

			
          
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