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．航模興趣小組設(shè)計(jì)出一架遙控飛行器，其質(zhì)量m＝2 kg，動(dòng)力系統(tǒng)提供的恒定升力F＝28 N．試飛時(shí)，飛行器從地面由靜止開始豎直上升．設(shè)飛行器飛行時(shí)所受的空氣阻力恒為f＝4 N，g取10 m/s².

(1)第一次試飛，飛行器飛行t₁＝8 s時(shí)到達(dá)高度H等于多少？

(2)第二次試飛，飛行器飛行t₂＝6 s時(shí)遙控器出現(xiàn)故障，飛行器立即失去升力，求飛行器減速上升階段的加速度的大小．

【解析】：(1)第一次飛行中，設(shè)加速度為a₁，

由牛頓第二定律得F－mg－f＝ma₁

飛行器上升的高度H＝a₁t

解得H＝64 m.

(2)第二次飛行中，設(shè)失去升力后的加速度為a₂，

由牛頓第二定律得－(mg＋f)＝ma₂

解得a₂＝－12 m/s².

．航模興趣小組設(shè)計(jì)出一架遙控飛行器，其質(zhì)量m＝2 kg，動(dòng)力系統(tǒng)提供的恒定升力F＝28 N．試飛時(shí)，飛行器從地面由靜止開始豎直上升．設(shè)飛行器飛行時(shí)所受的空氣阻力恒為f＝4 N，g取10 m/s².

(1)第一次試飛，飛行器飛行t₁＝8s時(shí)到達(dá)高度H等于多少？

(2)第二次試飛，飛行器飛行t₂＝6s時(shí)遙控器出現(xiàn)故障，飛行器立即失去升力，求飛行器減速上升階段的加速度的大�。�

【解析】：(1)第一次飛行中，設(shè)加速度為a₁，

由牛頓第二定律得F－mg－f＝ma₁

飛行器上升的高度H＝a₁t

解得H＝64m.

(2)第二次飛行中，設(shè)失去升力后的加速度為a₂，

由牛頓第二定律得－(mg＋f)＝ma₂

解得a₂＝－12 m/s².

如圖為一空間探測器的示意圖，P₁、P₂、P₃、P₄是四個(gè)噴氣發(fā)動(dòng)機(jī)，P₁、P₃的連線與空間一固定坐標(biāo)系的x軸平行，P₂、P₄的連線與y軸平行．每臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)噴氣時(shí)，都能向探測器提供推力，但不會(huì)使探測器轉(zhuǎn)動(dòng)，開始時(shí)，探測器相對(duì)于坐標(biāo)系以恒定的速率v₀沿正x方向平動(dòng)．先開動(dòng)P₁，使P₁在極短時(shí)間內(nèi)一次性噴出質(zhì)量為m的氣體，氣體噴出時(shí)相對(duì)于坐標(biāo)系的速度大小為v.然后開動(dòng)P₂，使P₂在極短的時(shí)間內(nèi)一次性噴出質(zhì)量為m的氣體，氣體噴出時(shí)相對(duì)坐標(biāo)系的速度大小為v.此時(shí)探測器的速度大小為2v₀，且方向沿正y方向．假設(shè)探測器的總質(zhì)量為M(包括氣體的質(zhì)量)，求每次噴出氣體的質(zhì)量m與探測器總質(zhì)量M的比值和每次噴出氣體的速度v與v₀的比值．

【解析】：探測器第一次噴出氣體時(shí)，沿x方向動(dòng)量守恒，且探測器速度變?yōu)榱悖?/p>

即Mv₀＝mv①

第二次噴出氣體時(shí)，沿y方向動(dòng)量守恒：

0＝(M－2m)·2v₀－mv②

解①②得：＝，＝

如圖為一空間探測器的示意圖，P₁、P₂、P₃、P₄是四個(gè)噴氣發(fā)動(dòng)機(jī)，P₁、P₃的連線與空間一固定坐標(biāo)系的x軸平行，P₂、P₄的連線與y軸平行．每臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)噴氣時(shí)，都能向探測器提供推力，但不會(huì)使探測器轉(zhuǎn)動(dòng)，開始時(shí)，探測器相對(duì)于坐標(biāo)系以恒定的速率v₀沿正x方向平動(dòng)．先開動(dòng)P₁，使P₁在極短時(shí)間內(nèi)一次性噴出質(zhì)量為m的氣體，氣體噴出時(shí)相對(duì)于坐標(biāo)系的速度大小為v.然后開動(dòng)P₂，使P₂在極短的時(shí)間內(nèi)一次性噴出質(zhì)量為m的氣體，氣體噴出時(shí)相對(duì)坐標(biāo)系的速度大小為v.此時(shí)探測器的速度大小為2v₀，且方向沿正y方向．假設(shè)探測器的總質(zhì)量為M(包括氣體的質(zhì)量)，求每次噴出氣體的質(zhì)量m與探測器總質(zhì)量M的比值和每次噴出氣體的速度v與v₀的比值．

【解析】：探測器第一次噴出氣體時(shí)，沿x方向動(dòng)量守恒，且探測器速度變?yōu)榱悖?/p>

即Mv₀＝mv①

第二次噴出氣體時(shí)，沿y方向動(dòng)量守恒：

0＝(M－2m)·2v₀－mv②

解①②得：＝，＝