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				當(dāng)時,不存在,即不存在這樣的直線 .			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知是公差為d的等差數(shù)列，是公比為q的等比數(shù)列
          


          （Ⅰ）若 ，是否存在，有？請說明理由；
          


          （Ⅱ）若（a、q為常數(shù)，且aq0）對任意m存在k，有，試求a、q滿足的充要條件；
          


          （Ⅲ）若試確定所有的p,使數(shù)列中存在某個連續(xù)p項(xiàng)的和式數(shù)列中的一項(xiàng)，請證明.
          


          【解析】第一問中，由得，整理后，可得、，為整數(shù)不存在、，使等式成立。
          


          （2）中當(dāng)時，則
          


          即，其中是大于等于的整數(shù)
          


          反之當(dāng)時，其中是大于等于的整數(shù)，則，
          


          顯然，其中
          


          、滿足的充要條件是，其中是大于等于的整數(shù)
          


          （3）中設(shè)當(dāng)為偶數(shù)時，式左邊為偶數(shù)，右邊為奇數(shù)，
          


          當(dāng)為偶數(shù)時，式不成立。由式得，整理
          


          當(dāng)時，符合題意。當(dāng)，為奇數(shù)時，
          


          結(jié)合二項(xiàng)式定理得到結(jié)論。
          


          解（1）由得，整理后，可得、，為整數(shù)不存在、，使等式成立。
          


          （2）當(dāng)時，則即，其中是大于等于的整數(shù)反之當(dāng)時，其中是大于等于的整數(shù)，則，
          


          顯然，其中
          


          、滿足的充要條件是，其中是大于等于的整數(shù)
          


          （3）設(shè)當(dāng)為偶數(shù)時，式左邊為偶數(shù)，右邊為奇數(shù)，
          


          當(dāng)為偶數(shù)時，式不成立。由式得，整理
          


          當(dāng)時，符合題意。當(dāng)，為奇數(shù)時，
          


          


             由，得
          


          


          當(dāng)為奇數(shù)時，此時，一定有和使上式一定成立。當(dāng)為奇數(shù)時，命題都成立
          


           
          

			
          
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          精英家教網(wǎng)如圖，已知焦點(diǎn)在x軸上的橢圓
          x2
          20
          +
          y2
          b2
          =1(b＞0)          經(jīng)過點(diǎn)M（4，1），直線l：y=x+m交橢圓于A，B兩不同的點(diǎn)．
          （1）求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
          （3）是否存在實(shí)數(shù)m，使△ABM為直角三角形，若存在，求出m的值，若不存，請說明理由．
          

			
          
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          （2013•薊縣二模）已知函數(shù)f（x）=-
          1
          3
          x3+
          1
          2
          (2a+1)x2          -2ax+1，其中a為實(shí)數(shù)．
          （Ⅰ）當(dāng)a≠
          1
          2
          時，求函數(shù)f（x）的極大值點(diǎn)和極小值點(diǎn)；
          （Ⅱ） 若對任意a∈（2，3）及x∈[1，3]時，恒有ta2-f（x）＞
          3
          2
          成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．
          （Ⅲ）已知g（x）=a2x2+ax+1，m（x）=
          4
          3
          x3-(a2+
          3
          2
          )x2          +（2a+5）x-3，h（x）=f（x）+m（x），設(shè)函數(shù)q（x）=
          g(x)，x≥0
          h(x)，x＜0.
          是否存在a，對任意給定的非零實(shí)數(shù)x1，存在惟一的非零實(shí)數(shù)x2（x2≠x1），使得q′（x2）=q′（x1）成立？若存在，求a的值；若不存，請說明理由．
          

			
          
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          如圖，在四棱錐P-ABCD中，平面PAB⊥平面ABCD，AD∥BC，∠ABC=90°，PA=PB=3，BC=1，AB=2，AD=3，O是AB中點(diǎn)．
          （Ⅰ）證明CD⊥平面POC；
          （Ⅱ）求二面角C-PD-O的平面角的余弦值．
          （Ⅲ）在側(cè)棱PC上是否存在點(diǎn)M，使得BM∥平面POD，若存在試求出
          CMPC
          ，若不存往，清說明理由．
          

			
          
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          (本小題滿分16分)
          


          已知, 
          


          且.
          


          (Ⅰ)當(dāng)時,求在處的切線方程；
          


          (Ⅱ)當(dāng)時,設(shè)所對應(yīng)的自變量取值區(qū)間的長度為(閉區(qū)間
          


           的長度定義為),試求的最大值；
          


          (Ⅲ)是否存在這樣的，使得當(dāng)時,?若存在,求出的取值范圍；若不存在，請說明理由.
          


           
          


           
          

			
          
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