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（本小題滿分12分）

如圖已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，PD⊥底面ABCD，

E、F分別為棱BC、AD的中點(diǎn)．

（Ⅰ）若PD=1，求異面直線PB和DE所成角的余弦值．

（Ⅱ）若二面角P-BF-C的余弦值為，求四棱錐P-ABCD

的體積．

（本小題滿分12分）

        如圖已知四棱錐S—ABCD的底面是直角梯形，AB//DC，，底面ABCD，

    且SA=AD=DC=是SB的中點(diǎn).

     （1）證明：平面平面SCD； 

     （2）求AC與SB所成角的余弦值；

     （3）求二面角M—AC—B的平面角的正切值.

（本小題滿分12分）

如圖已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，PD⊥底面ABCD，

E、F分別為棱BC、AD的中點(diǎn)．

（Ⅰ）若PD=1，求異面直線PB和DE所成角的余弦值．

（Ⅱ）若二面角P-BF-C的余弦值為，求四棱錐P-ABCD

的體積．

（本小題滿分12分）

如圖，已知兩個(gè)正方行ABCD 和DCEF不在同一平面內(nèi)，M，N分別為AB，DF的中點(diǎn)  。

（I）若平面ABCD ⊥平面DCEF，求直線MN與平面DCEF所成角的正值弦；

（II）用反證法證明：直線ME 與 BN 是兩條異面直線。        

（本小題滿分12分）

如圖，正三棱錐的三條側(cè)棱、、兩兩垂直，且長(zhǎng)度均為2．、分別是、的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，過作平面與側(cè)棱、、或其延長(zhǎng)線分別相交于、、，已知。

（1）求證：⊥平面；

（2）求二面角的大小。