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用α，β，γ三個字母組成一個長度為n+1（n∈N*）個字母的字符串，要求由α開始，相鄰兩個字母不同．例如n=1時，排出的字符串可能是αβ或αγ；n=2時排出的字符串可能是αβα，αβγ，αγα，αγβ（如圖）．若記這種n+1個字符串中，排在最后一個的字母仍是α的所有字符串的種數(shù)為a_n，可知，a₁=0，a₂=2；則a₄=

 

；數(shù)列{a_n}的前2n項(xiàng)之和a₁+a₂+a₃+…+a_2n=

 

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用α，β，γ三個字母組成一個長度為n+1（n∈N*）個字母的字符串，要求由α開始，相鄰兩個字母不同．例如n=1時，排出的字符串可能是αβ或αγ；n=2時排出的字符串可能是αβα，αβγ，αγα，αγβ（如圖）．若記這種n+1個字符串中，排在最后一個的字母仍是α的所有字符串的種數(shù)為a_n，可知，a₁=0，a₂=2；則a₄=    ；數(shù)列{a_n}的前2n項(xiàng)之和a₁+a₂+a₃+…+a_2n=    ．

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用α，β，γ三個字母組成一個長度為n+1（n∈N*）個字母的字符串，要求由α開始，相鄰兩個字母不同．例如n=1時，排出的字符串可能是αβ或αγ；n=2時排出的字符串可能是αβα，αβγ，αγα，αγβ（如圖）．若記這種n+1個字符串中，排在最后一個的字母仍是α的所有字符串的種數(shù)為a_n，可知，a₁=0，a₂=2；則a₄=    ；數(shù)列{a_n}的前2n項(xiàng)之和a₁+a₂+a₃+…+a_2n=    ．

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用α，β，γ三個字母組成一個長度為n+1（n∈N*）個字母的字符串，要求由α開始，相鄰兩個字母不同．例如n=1時，排出的字符串可能是αβ或αγ；n=2時排出的字符串可能是αβα，αβγ，αγα，αγβ（如圖）．若記這種n+1個字符串中，排在最后一個的字母仍是α的所有字符串的種數(shù)為a_n，可知，a₁=0，a₂=2；則a₄=    ；數(shù)列{a_n}的前2n項(xiàng)之和a₁+a₂+a₃+…+a_2n=    ．

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一、選擇題（本大題共10小題，每道小題5分，滿分50分）

DADAB   BCACB

二、填空題（本大題共5小題，每道5分，滿分25分）

    11.    12.    13.    14.    15.

三、解答題（本大題共6小題，滿分75分）

16. ；；

17. ；；

18. ；；

19. ；；

20. ；；；

21. ①，；②；

①；②.