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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （2011•上海）對于給定首項x0＞
          3a
          （a＞0），由遞推公式xn+1=
          1
          2
          （xn+
          a
          xn
          ）（n∈N）得到數(shù)列{xn}，對于任意的n∈N，都有xn＞
          3a
          ，用數(shù)列{xn}可以計算
          3a
          的近似值．
          （1）取x0=5，a=100，計算x1，x2，x3的值（精確到0.01）；歸納出xn，xn+1，的大小關(guān)系；
          （2）當(dāng)n≥1時，證明：xn-xn+1＜
          1
          2
          （xn-1-xn）；
          （3）當(dāng)x0∈[5，10]時，用數(shù)列{xn}計算
          3100
          的近似值，要求|xn-xn+1|＜10-4，請你估計n，并說明理由．
          

			
          
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          在數(shù)列{an}中，a1=a，以后各項由遞推公式an+1=
          2an
          1+an
          給出，寫出這個數(shù)列的前4項：
          a
          a
          、
          2a
          1+a
          2a
          1+a
          、
          4a
          1+3a
          4a
          1+3a
          、
          8a
          1+7a
          8a
          1+7a
          ，并由此寫出一個通項公式an=
          2n-1a
          1+(2n-1-1)a
          2n-1a
          1+(2n-1-1)a
          ．
          

			
          
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          有一數(shù)列{an}，a1=a，由遞推公式an+1=
          2an1+an
          ，寫出這個數(shù)列的前4項，并根據(jù)前4項觀察規(guī)律，寫出該數(shù)列的一個通項公式．
          

			
          
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          對于給定首項，由遞推公式得到數(shù)列，對于任意的，都有，用數(shù)列可以計算的近似值。
          （1）取，計算的值（精確到0．01）；歸納出的大小關(guān)系；
          （2）當(dāng)時，證明：；
          （3）當(dāng)時，用數(shù)列計算的近似值，要求，請你估計n，并說明理由
          

			
          
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          對于給定首項，由遞推公式得到數(shù)列，對于任意的，都有，用數(shù)列可以計算的近似值。
          


          （1）取，計算的值（精確到0．01）；歸納出的大小關(guān)系；
          


          （2）當(dāng)時，證明：；
          


          （3）當(dāng)時，用數(shù)列計算的近似值，要求，請你估計n，并說明理由
          


           
          

			
          
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