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				5．已知空間任一點(diǎn)O和不共線的三點(diǎn)A.B.C.滿足			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知空間任一點(diǎn)O和不共線的三點(diǎn)A，B，C，滿足
          OP
          =x
          OA
          +y
          OB
          +z
          OC
          (x，y，z∈R)，則”x+y+z=1”          是“點(diǎn)P位于平面ABC內(nèi)”的（　　）
          
                
          A、充分但不必要條件
          B、必要但不充分條件
          C、充要條件
          D、既不充分也不必要條件
          

			
          
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          已知空間任一點(diǎn)O和不共線的三點(diǎn)A，B，C，滿足
          OP
          =x
          OA
          +y
          OB
          +z
          OC
          (x，y，z∈R)，則”x+y+z=1”          是“點(diǎn)P位于平面ABC內(nèi)”的（　�。�
          A．充分但不必要條件B．必要但不充分條件
          C．充要條件D．既不充分也不必要條件
          

			
          
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          已知空間任一點(diǎn)O和不共線的三點(diǎn)A，B，C，滿足是“點(diǎn)P位于平面ABC內(nèi)”的（ ）
          A．充分但不必要條件
          B．必要但不充分條件
          C．充要條件
          D．既不充分也不必要條件
          

			
          
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          已知空間任一點(diǎn)O和不共線的三點(diǎn)A，B，C，滿足數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式是“點(diǎn)P位于平面ABC內(nèi)”的

          1. A.
            充分但不必要條件
          2. B.
            必要但不充分條件
          3. C.
            充要條件
          4. D.
            既不充分也不必要條件
          

			
          
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          在以下四個(gè)命題中，不正確的個(gè)數(shù)為
          （1）若數(shù)學(xué)公式
          （2）已知不共線的三點(diǎn)A、B、C和平面ABC外任意一點(diǎn)O，點(diǎn)P在平面ABC內(nèi)的充要條件是存在x，y，z∈R，數(shù)學(xué)公式且x+y+z=1
          （3）空間三個(gè)向量數(shù)學(xué)公式，若數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式
          （4）對(duì)于任意空間任意兩個(gè)向量數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式的充要條件是存在唯一的實(shí)數(shù)λ，使數(shù)學(xué)公式．

          1. A.
            1
          2. B.
            2
          3. C.
            3
          4. D.
            4
          

			
          
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          一、選擇題：
          1―5 ADCBC    6―10 BDCAA
          二、填空題：
          11．―2   12．20   13．π   14．   15．    16．   17．①④
          三、解答題：
          18．解：（1）   ………………3分
            
（2）記“一個(gè)標(biāo)號(hào)是1”為事件A，“另一個(gè)標(biāo)號(hào)也是1”為事件B，
          所以   ………………3分
            
（3）隨機(jī)變量ξ的分布列為
          ξ
          0
          1
          2
          3
          4
          P
             （3）Eξ=2.4   ………………8分
          19．（本題14分）
          解：（1）變式得：   ………………4分
          原式； …………3分
            
（2）解1Q∠AOB=β―α，作OD⊥AB于D，
          


          
 
          
  
  
            



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                  20．（本題14分）
                  解：建立空間坐標(biāo)系，
                    
（1）
                    
（2）平面ABD的法向量
                    
（3）解1  設(shè)AC與BD交于O，則OF//CM，所以CM//平面FBD，
                  當(dāng)P點(diǎn)在M或C時(shí)，三棱錐P―BFD的體積的最小。
                      ………………5分
                  解2  設(shè)AC與BD交于O，則OF//CM，所以CM//平面FBD，
                  當(dāng)P點(diǎn)在M或C時(shí)，三棱錐P―BFD的體積的最小。
                      ………………4分
                  21．（本題15分）
                  解：（1）設(shè)則
                    
（2）解1由（1）得
                  解2  設(shè)直線
                  


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（3）設(shè)M，N在直線n上的射影為，
                      則有：
                      22．（本題15分）
                      解：（1）當(dāng)是常數(shù)，不是單調(diào)函數(shù)；
                        
（2）由（1）知，
                        
（3）因?yàn)?sub>時(shí)，
                      則有成立
                       
                       
                       
                       
                       
                       
                       
                       
                      數(shù)    學(xué)
                       
                      題號(hào)：03
                      “數(shù)學(xué)史與不等式選講”模塊（10分）
                      設(shè)x , y , z > 0, x + y + z = 3 , 依次證明下列不等式,
                        
（1）( 2 ?) £ 1；
                        
（2）³；
                        
（3）++³ 2.
                       
                       
                       
                       
                      題號(hào)：04
                      “矩陣與變換和坐標(biāo)系與參數(shù)方程”模塊（10分）
                      已知雙曲線的中心為Ｏ，實(shí)軸、虛軸的長(zhǎng)分別為2a,2b(a<b)，若P，Q分別為雙曲線上的兩點(diǎn)，且OP⊥OQ.
                        
（1）求證: +為定值；
                        
（2）求△OPQ面積的最小值.