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在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，側(cè)棱PA⊥底面ABCD，AB=1，直線(xiàn)PB與底面ABCD所成的角為45°，四棱錐P-ABCD的體積V=

2

3

，E為PB的中點(diǎn)，點(diǎn)F在棱BC上移動(dòng)．
（1）求證：PF⊥AE；
（2）當(dāng)F為BC中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)F到平面BDP的距離；
（3）在側(cè)面PAD內(nèi)找一點(diǎn)G，使GE⊥平面PAC．

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在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是一直角梯形，∠BAD=90°，AD∥BC，AB=BC=1，AD=2，PA⊥底面ABCD，PD與底面成30°角．
（1）若AE⊥PD，E為垂足，求證：BE⊥PD；
（2）求異面直線(xiàn)AE與CD所成的角的余弦值；
（3）求A點(diǎn)到平面PCD的距離．

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在四棱錐P-ABCD中，底面是邊長(zhǎng)為2的菱形，∠DAB=60°，對(duì)角線(xiàn)AC與BD相交于點(diǎn)O，PO⊥平面ABCD，PB與平面ABCD所成的角為60°，
求：（1）直線(xiàn)PA與底面ABCD所成的角；
（2）四棱錐P-ABCD的體積．

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在四棱錐P-ABCD中，底面是邊長(zhǎng)為2的菱形，∠DAB=60°，對(duì)角線(xiàn)AC與BD相交于點(diǎn)O，PO⊥平面ABCD，PB與平面ABCD所成的角為60°．
（1）求四棱錐P-ABCD的體積；
（2）若E是PB的中點(diǎn)，求異面直線(xiàn)DE與PA所成角的大小（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）．

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一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）

1―5  BACCC   6―10  CDBDA

二、填空題：（本大題共7小題，每小題4分，共28分）

11．150              12．－2            13．1

14．π               15．          16．          17．

三、解答題：（本大題有5小題，共72分）

18．（本小題滿(mǎn)分14分）

   （I）設(shè)數(shù)列.則由已知得

           ①，  ②            ――4分

        聯(lián)立①②解得――3分

   （II）所以

            ――7分

19．（本小題滿(mǎn)分14分）

   （I）由條件有直線(xiàn)MN//AB，而AB

                                                                     ――5分

   （II）①若