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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          由于當(dāng)前學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)較重，造成青少年視力普遍下降，現(xiàn)從某高中隨機(jī)抽取16名學(xué)生，經(jīng)校醫(yī)用對(duì)數(shù)視力表檢查得到每個(gè)學(xué)生的視力狀況的莖葉圖（以小數(shù)點(diǎn)前的一位數(shù)字為莖，小數(shù)點(diǎn)后的一位數(shù)字為葉）如下：
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          （Ⅰ）指出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；
          （Ⅱ）若視力測(cè)試結(jié)果不低丁5.0，則稱為“好視力”，求校醫(yī)從這16人中隨機(jī)選取3人，至多有1人是“好視力”的概率；
          （Ⅲ）以這16人的樣本數(shù)據(jù)來估計(jì)整個(gè)學(xué)校的總體數(shù)據(jù)，若從該校（人數(shù)很多）任選3人，記ξ表示抽到“好視力”學(xué)生的人數(shù)，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．
          

			
          
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          由曲線y=2x2-2（1≤x≤3）及直線y=0，繞y軸旋轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn)體做容器，每秒鐘向容器里注水8cm3，問幾秒鐘后能注滿容器？（坐標(biāo)的長(zhǎng)度單位是cm）
          

			
          
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          由一個(gè)小區(qū)歷年市場(chǎng)行情調(diào)查得知，某一種蔬菜在一年12個(gè)月內(nèi)每月銷售量P（t）（單位：噸）與上市時(shí)間t（單位：月）的關(guān)系大致如圖（1）所示的折線ABCDE表示，銷售價(jià)格Q（t）（單位：元/千克）與上市時(shí)間t（單位：月）的大致關(guān)系如圖（2）所示的拋物線段GHR表示（H為頂點(diǎn)）．
          （Ⅰ）請(qǐng)分別寫出P（t），Q（t）關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并求出在這一年內(nèi)3到6月份的銷售額最大的月份？
          （Ⅱ）圖（1）中由四條線段所在直線 圍成的平面區(qū)域?yàn)镸，動(dòng)點(diǎn)P（x，y）在M內(nèi)（包括邊界），求z=x-5y的最大值；
          （Ⅲ） 由（Ⅱ），將動(dòng)點(diǎn)P（x，y）所滿足的條件及所求的最大值由加法運(yùn)算類比到乘法運(yùn)算（如1≤2x-3y≤3類比為1≤
          x2y3
          ≤3          ），試列出P（x，y）所滿足的條件，并求出相應(yīng)的最大值．
          

			
          
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          由于當(dāng)前學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)較重，造成青少年視力普遍下降，現(xiàn)從某中學(xué)隨機(jī)抽取16名學(xué)生，經(jīng)校醫(yī)用對(duì)數(shù)視力表檢査得到每個(gè)學(xué)生的視力狀況的莖葉圖（以小數(shù)點(diǎn)前的一位數(shù)字為莖，小數(shù)點(diǎn)后的一位數(shù)字為葉)如下：
          


          (I )若視力測(cè)試結(jié)果不低于5 0，則稱為“好視力”，求校醫(yī)從這16人中隨機(jī)選取3人，至多有1人是“好視力”的概率；
          


          (II)以這16人的樣本數(shù)據(jù)來估計(jì)整個(gè)學(xué)校的總體數(shù)據(jù)，若從該校(人數(shù)很多）任選3人，記表示抽到“好視力”學(xué)生的人數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望，據(jù)此估計(jì)該校高中學(xué)生（共有5600人）好視力的人數(shù) 
          


          


           
          

			
          
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          由一個(gè)小區(qū)歷年市場(chǎng)行情調(diào)查得知，某一種蔬菜在一年12個(gè)月內(nèi)每月銷售量P（t）（單位：噸）與上市時(shí)間t（單位：月）的關(guān)系大致如圖（1）所示的折線ABCDE表示，銷售價(jià)格Q（t）（單位：元/千克）與上市時(shí)間t（單位：月）的大致關(guān)系如圖（2）所示的拋物線段GHR表示（H為頂點(diǎn)）．
          （Ⅰ）請(qǐng)分別寫出P（t），Q（t）關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并求出在這一年內(nèi)3到6月份的銷售額最大的月份？
          （Ⅱ）圖（1）中由四條線段所在直線 圍成的平面區(qū)域?yàn)镸，動(dòng)點(diǎn)P（x，y）在M內(nèi)（包括邊界），求z=x-5y的最大值；
          （Ⅲ） 由（Ⅱ），將動(dòng)點(diǎn)P（x，y）所滿足的條件及所求的最大值由加法運(yùn)算類比到乘法運(yùn)算（如1≤2x-3y≤3類比為），試列出P（x，y）所滿足的條件，并求出相應(yīng)的最大值．

          

			
          
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