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				如右圖.A.B.C分別為橢圓+＝1的頂點(diǎn)與焦點(diǎn).若∠ABC＝90°.則該橢圓的離心率為A.       B.1-    C.-1    D.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          

          橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，過F1的直線l與橢圓交于A、B兩點(diǎn)．
          

          (1)如果點(diǎn)A在圓x2＋y2＝c2(c為橢圓的半焦距)上，且|F1A|＝c，求橢圓的離心率；
          

          (2)若函數(shù)的圖象，無論m為何值時(shí)恒過定點(diǎn)(b，a)，求的取值范圍．
          

          

          

			
          
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          橢圓(a＞b＞0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，過F1的直線l與橢圓交于A、B兩點(diǎn)．
          

          (1)如果點(diǎn)A在圓x2＋y2＝c2(c為橢圓的半焦距)上，且|F1A|＝c，求橢圓的離心率；
          

          (2)若函數(shù)y＝＋logmx(m＜0且m≠1)的圖象，無論m為何值時(shí)恒過定點(diǎn)(b，a)，求的取值范圍．
          

          

          

			
          
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          如圖，已知橢圓＝1(a＞b＞0)的離心率為，以該橢圓上的點(diǎn)和橢圓的左、右焦點(diǎn)F1、F2為頂點(diǎn)的三角形的周長為4(＋1)，一等軸雙曲線的頂點(diǎn)是該橢圓的焦點(diǎn)，設(shè)P為該雙曲線上異于頂點(diǎn)的任一點(diǎn)，直線PF1和PF2與橢圓的交點(diǎn)分別為A、B和C、D. 
          


          


          (1)求橢圓和雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          


          (2)設(shè)直線PF1、PF2的斜率分別為k1、k2，證明：k1·k2＝1；
          


          (3)是否存在常數(shù)λ，使得|AB|＋|CD|＝λ|AB|·|CD|恒成立？若存在，求λ的值；若不存在，請說明理由．
          


           
          

			
          
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          如圖，已知橢圓＝1(a＞b＞0)的離心率為，以該橢圓上的點(diǎn)和橢圓的左、右焦點(diǎn)F1、F2為頂點(diǎn)的三角形的周長為4(＋1)，一等軸雙曲線的頂點(diǎn)是該橢圓的焦點(diǎn)，設(shè)P為該雙曲線上異于頂點(diǎn)的任一點(diǎn)，直線PF1和PF2與橢圓的交點(diǎn)分別為A、B和C、D. 

          (1)求橢圓和雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          (2)設(shè)直線PF1、PF2的斜率分別為k1、k2，證明：k1·k2＝1；
          (3)是否存在常數(shù)λ，使得|AB|＋|CD|＝λ|AB|·|CD|恒成立？若存在，求λ的值；若不存在，請說明理由．
          

			
          
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          如圖，已知橢圓＝1(a＞b＞0)過點(diǎn)(1，)，離心率為，左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2.點(diǎn)P為直線l：x＋y＝2上且不在x軸上的任意一點(diǎn)，直線PF1和PF2與橢圓的交點(diǎn)分別為A、B和C、D，O為坐標(biāo)原點(diǎn)． 
              
                  
          (1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
              
          (2)設(shè)直線PF1、PF2的斜率分別為k1、k2.
              
          (ⅰ)證明：＝2.
              
          (ⅱ)問直線l上是否存在點(diǎn)P，使得直線OA、OB、OC、OD的斜率kOA、kOB、kOC、kOD滿足kOA＋kOB＋kOC＋kOD＝0？若存在，求出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
              
          

			
          
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