如圖（甲）所示為一種研究高能粒子相互作用的裝置，兩個直線加速器均由
k個長度逐個增長的金屬圓筒組成（整個裝置處于真空中，圖中只畫出了6個圓筒，作為示意），它們沿中心軸線排列成一串，各個圓筒相間地連接到正弦交流電源的兩端。設(shè)金屬圓筒內(nèi)部沒有電場，且每個圓筒間的縫隙寬度很小，帶電粒子穿過縫隙的時間可忽略不計。為達到最佳加速效果，需要調(diào)節(jié)至粒子穿過每個圓筒的時間恰為交流電的半個周期，粒子每次通過圓筒間縫隙時，都恰為交流電壓的峰值。
質(zhì)量為
m、電荷量為
e的正、負電子分別經(jīng)過直線加速器加速后，從左、右兩側(cè)被導(dǎo)入裝置送入位于水平面內(nèi)的圓環(huán)形真空管道，且被導(dǎo)入的速度方向與圓環(huán)形管道中粗虛線相切。在管道內(nèi)控制電子轉(zhuǎn)彎的是一系列圓形電磁鐵，即圖中的
A1、
A2、
A3An，共
n個，均勻分布在整個圓周上（圖中只示意性地用細實線畫了幾個，其余的用細虛線表示），每個電磁鐵內(nèi)的磁場都是磁感應(yīng)強度均相同的勻強磁場，磁場區(qū)域都是直徑為
d的圓形。改變電磁鐵內(nèi)電流的大小，就可改變磁場的磁感應(yīng)強度，從而改變電子偏轉(zhuǎn)的角度。經(jīng)過精確的調(diào)整，可使電子在環(huán)形管道中沿圖中粗虛線所示的軌跡運動，這時電子經(jīng)過每個電磁鐵時射入點和射出點都在圓形運強磁場區(qū)域的同一條直徑的兩端，如圖（乙）所示。這就為實現(xiàn)正、負電子的對撞作好了準(zhǔn)備。
（1）若正、負電子經(jīng)過直線加速器后的動能均為
E0，它們對撞后發(fā)生湮滅，電子消失，且僅產(chǎn)生一對頻率相同的光子，則此光子的頻率為多大？（已知普朗克恒量為
h，真空中的光速為
c。）
（2）若電子剛進入直線加速器第一個圓筒時速度大小為
v0，為使電子通過直線加速器后速度為
v，加速器所接正弦交流電壓的最大值應(yīng)當(dāng)多大？
（3）電磁鐵內(nèi)勻強磁場的磁感應(yīng)強度
B為多大？
（2006?鹽城一模）如圖所示，間距為d的兩平行板之間有方向向右的勻強電場，正方形容器abcd內(nèi)有方向垂直紙面向里的勻強磁場，O為ab邊的中點，ab邊緊靠平行板．有兩個質(zhì)量均為m，電量均為q的帶電粒子P1和P2在小孔處以初速度為零先后釋放．P1經(jīng)勻強電場加速后，從O處垂直正方形的ab邊進入勻強磁場中，每一次和邊碰撞時速度方向都垂直于被碰的邊，當(dāng)P1剛好回到O處時與后釋放的P2相碰，以后P1、P2都在O處相碰．假設(shè)所有碰撞過程均無機械能損失．
