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				(1)求證:對(duì)任意的正實(shí)數(shù).上存在反函數(shù):			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知函數(shù)f（x）=ex，g(x)=1+ax+
          1
          2
          x2          ，a∈R．
          （1）設(shè)函數(shù)F（x）=f（x）-g（x），討論F（x）的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)；
          （2）若-2≤a≤1，求證：對(duì)任意的x1，x2∈[1，2]，且x1＜x2時(shí)，都有
          g(x2)-g(x1)
          f(x2)-f(x1)
          ＜
          a+2
          3
          ．
          

			
          
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          精英家教網(wǎng)如圖，四棱錐S-ABCD的底面是正方形，SD⊥平面ABCD，SD=AD=a，點(diǎn)E是SD上的點(diǎn)，且DE=λa（0＜λ≤1）．
          （1）求證：對(duì)任意的λ∈（0，1]，都有AC⊥BE；
          （2）若二面角C-AE-D的大小為60°，求λ的值．
          

			
          
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          如圖，四棱錐S-ABCD的底面是正方形，SD⊥平面ABCD，SD=AD=a，點(diǎn)E是SD上的點(diǎn)，且DE=λa（0＜λ≤1）
          （1）求證：對(duì)任意的λ∈（0，1]，都有AC⊥BE；
          （2）是否存在點(diǎn)E使AE與平面SBD所成的角θ滿足sinθ=
          		3
          4
          ，若存在，求λ的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          
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          已知函數(shù)g(x)=-
          a2
          3
          x3+
          a
          2
          x2+cx(a≠0)          ，
          （I）當(dāng)a=1時(shí)，若函數(shù)g（x）在區(qū)間（-1，1）上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)c的取值范圍；
          （II）當(dāng)a≥
          1
          2
          時(shí)，（1）求證：對(duì)任意的x∈[0，1]，g′（x）≤1的充要條件是c≤
          3
          4
          ；
          （2）若關(guān)于x的實(shí)系數(shù)方程g′（x）=0有兩個(gè)實(shí)根α，β，求證：|α|≤1，且|β|≤1的充要條件是-
          1
          4
          ≤c≤a2-a          ．
          

			
          
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          設(shè)函數(shù)f（x）=x2+bln（2x+1），其中b≠0．
          （1）若己知函數(shù)f（x）是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
          （2）若己知b=1，求證：對(duì)任意的正整數(shù)n，不等式n＜f（n）恒成立．
          

			
          
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