題目列表(包括答案和解析)
為了了解禿頂與患心臟病是否有關(guān)，某校學(xué)生隨機調(diào)查了醫(yī)院中因患心臟病而住院45名男性病人;另外不是因患心臟病而住院55名男性病人,得到相應(yīng)的2×2列聯(lián)表如下圖：
（1）根據(jù)2×2列聯(lián)表補全相應(yīng)的等高條形圖（用陰影表示）；（2）根據(jù)列聯(lián)表的獨立性檢驗，能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為禿頂與患心臟病有關(guān)？
甲，乙，丙三個同學(xué)同時報名參加某重點高校2010年自主招生，高考前自主招生的程序為審核材料和文化測試，只有審核過關(guān)才能參加文化測試，文化測試合格者即可獲得自主招生入選資格，因為甲，乙，丙三人各有優(yōu)勢，甲，乙，丙三人審核過關(guān)的概率分別為0.5，0.6，0.4，審核過關(guān)后，甲，乙，丙三人文化測試合格的概率分別為0.6，0.5，0.75．
(1)求甲，乙，丙三人中只有一人通過審核的概率；
(2)設(shè)甲，乙，丙三人中獲得自主招生入選資格的人數(shù)為ξ，求隨機變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．
甲，乙，丙三個同學(xué)同時報名參加某重點高校2010年自主招生，高考前自主招生的程序為審核材料和文化測試，只有審核過關(guān)才能參加文化測試，文化測試合格者即可獲得自主招生入選資格，因為甲，乙，丙三人各有優(yōu)勢，甲，乙，丙三人審核過關(guān)的概率分別為0.5，0.6，0.4，審核過關(guān)后，甲，乙，丙三人文化測試合格的概率分別為0.6，0.5，0.75．
(1)求甲，乙，丙三人中只有一人通過審核的概率；
(2)求甲，乙，丙三人中至少有兩人獲得自主招生入選資格的概率．
若f(1)=0，f(0)=f(1×0)=f(1)f(0)=0，所以f(1)=f(0)與已知條件“
”矛盾所以f(1)≠0，因此f(1)=1,所以f(1)-1=0，1是函數(shù)y=f(x)-1的零點
（2）因為f(1)=f[(-1)×（-1）]=f2(-1)=,所以f(-1)=±1，但若f(-1)=1,則f(-1)=f(1)與已知矛盾所以f(-1)不能等于1，只能等于-1。所以任x∈R，f(-x)=f(-1)f(x)=-f(x)，因此函數(shù)是奇函數(shù)
已知某地每單位面積的菜地年平均使用氮肥量
與每單位面積蔬菜年平均產(chǎn)量
之間有的關(guān)系如下數(shù)據(jù)：
| 年份 | x(kg) | y(t) |
| 1985 | 70 | 5.1 |
| 1986 | 74 | 6.0 |
| 1987 | 80 | 6.8 |
| 1988 | 78 | 7.8 |
| 1989 | 85 | 9.0 |
| 1990 | 92 | 10.2 |
| 1991 | 90 | 10.0 |
| 1992 | 95 | 12.0 |
| 1993 | 92 | 11.5 |
| 1994 | 108 | 11.0 |
| 1995 | 115 | 11.8 |
| 1996 | 123 | 12.2 |
| 1997 | 130 | 12.5 |
| 1998 | 138 | 12.8 |
| 1999 | 145 | 13.0 |
(1)求x與y之間的相關(guān)系數(shù)，并檢驗是否線性相關(guān)；
（2）若線性相關(guān)，則求蔬菜產(chǎn)量y與使用氮肥x之間的回歸直線方程，并估計每單位面積施150kg時，每單位面積蔬菜的平均產(chǎn)量.
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