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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知一條曲線C在y軸右邊，C上每一點到點F(1,0)的距離減去它到y(tǒng)軸距離的差都是1
          


          （1）   求曲線C的方程.
          


          （2）   是否存在正數(shù)m，對于過點M(m,0)且與曲線C有兩個交點A,B的任一直線，都有?若存在，求出m的取值范圍，若不存在，請說明理由.
          


          【解析】(1)由題意知曲線C上的點到F（1，0）的距離與到直線x=-1的距離相等.
          


          可確定其軌跡是拋物線，即可求出其方程為y2=4x.
          


          (2)設(shè)過點M的直線方程為x=ty+m,然后與拋物線方程聯(lián)立，消去x,利用韋達定理表示出,再證明其小于零即可.
          


           
          

			
          
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          已知數(shù)列{an}對任意的n≥2，n∈N*滿足：an+1+an-1＜2an，則稱{an}為“Z數(shù)列”．
          （1）求證：任何的等差數(shù)列不可能是“Z數(shù)列”；
          （2）若正數(shù)列{bn}，數(shù)列{lgbn}是“Z數(shù)列”，數(shù)列{bn}是否可能是等比數(shù)列，說明理由，構(gòu)造一個數(shù)列{cn}，使得{cn}是“Z數(shù)列”；
          （3）若數(shù)列{an}是“Z數(shù)列”，設(shè)s，t，m∈N*，且s＜t，求證求證at+m-as+m＜at-as．
          

			
          
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          我們規(guī)定：對于任意實數(shù)A，若存在數(shù)列{an}和實數(shù)x（x≠0），使得A=a1+a2x+a3x2+…+anxn-1，則稱數(shù)A可以表示成x進制形式，簡記為：數(shù)學(xué)公式．如：數(shù)學(xué)公式，則表示A是一個2進制形式的數(shù)，且A=-1+3×2+（-2）×22+1×23=5．
          （1）已知m=（1-2x）（1+3x2）（其中x≠0），試將m表示成x進制的簡記形式．
          （2）若數(shù)列{an}滿足a1=2，數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式（n∈N*），是否存在實常數(shù)p和q，對于任意的n∈N*，bn=p•8n+q總成立？若存在，求出p和q；若不存在，說明理由．
          （3）若常數(shù)t滿足t≠0且t＞-1，數(shù)學(xué)公式，求數(shù)學(xué)公式．
          

			
          
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          我們規(guī)定：對于任意實數(shù)A，若存在數(shù)列{an}和實數(shù)x（x≠0），使得A=a1+a2x+a3x2+…+anxn-1，則稱數(shù)A可以表示成x進制形式，簡記為：A=
          .
          x\～(a1)(a2)(a3)…(an-1)(an)
          ．如：A=
          .
          2\～(-1)(3)(-2)(1)
          ，則表示A是一個2進制形式的數(shù)，且A=-1+3×2+（-2）×22+1×23=5．
          （1）已知m=（1-2x）（1+3x2）（其中x≠0），試將m表示成x進制的簡記形式．
          （2）若數(shù)列{an}滿足a1=2，ak+1=
          1
          1-ak
          ，k∈N*          ，bn=
          .
          2\～(a1)(a2)(a3)…(a3n-2)(a3n-1)(a3n)
          （n∈N*），是否存在實常數(shù)p和q，對于任意的n∈N*，bn=p•8n+q總成立？若存在，求出p和q；若不存在，說明理由．
          （3）若常數(shù)t滿足t≠0且t＞-1，dn=
          .
          t\～(
          C1n
          )(
          C2n
          )(
          C3n
          )…(
          Cn-1n
          )(
          Cnn
          )
          ，求
          lim
          n→∞
          dn
          dn+1
          ．
          

			
          
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          我們規(guī)定：對于任意實數(shù)A，若存在數(shù)列{an}和實數(shù)x（x≠0），使得A=a1+a2x+a3x2+…+anxn-1，則稱數(shù)A可以表示成x進制形式，簡記為：．如：，則表示A是一個2進制形式的數(shù)，且A=-1+3×2+（-2）×22+1×23=5．
          （1）已知m=（1-2x）（1+3x2）（其中x≠0），試將m表示成x進制的簡記形式．
          （2）若數(shù)列{an}滿足a1=2，，（n∈N*），是否存在實常數(shù)p和q，對于任意的n∈N*，bn=p•8n+q總成立？若存在，求出p和q；若不存在，說明理由．
          （3）若常數(shù)t滿足t≠0且t＞-1，，求．
          

			
          
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