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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （2006•寶山區(qū)二模）有一密碼把英文的明文（真實(shí)文）按字母分解，其中a，b，…，z的26個(gè)字母（不論大小寫）分別對(duì)應(yīng)著1，2，…，26個(gè)自然數(shù)，見(jiàn)下表：
          

          


          
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          （x是奇數(shù)）（x是偶數(shù)）給出如下一個(gè)變換公式：x′=
          x+1
          2
          x
          2
          +13
          ，如8→
          8
          2
          +13=17          ，即h變成q．按上述規(guī)定，若將明文譯成密文是shxc，那么原來(lái)的明文是
          love
          love
          ．
          

			
          
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          （2009•普寧市模擬）為了確保神州七號(hào)飛船發(fā)射時(shí)的信息安全，信息須加密傳輸，發(fā)送方由明文→密文（加密），接受方由密文→明文（解密），已知加密的方法是：密碼把英文的明文（真實(shí)文）按字母分解，其中英文的a，b，c，…，z的26個(gè)字母（不論大小寫）依次對(duì)應(yīng)1，2，3，…，26這26個(gè)自然數(shù)（見(jiàn)下表）：
          

          


          
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          通過(guò)變換公式：x=
          x+1
          2
          (x∈N*，x≤26，x不能被2整除)
          x
          2
          +13(x∈N*，x≤26，x能被2整除)
          ，將明文轉(zhuǎn)換成密文，如8→
          8
          2
          +13          =17，即h變換成q；5→
          5+1
          2
          =3          ，即e變換成c．若按上述規(guī)定，若將明文譯成的密文是shxc，那么原來(lái)的明文是（　�。�
          

			
          
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          （本小題滿分14分）
            
          Monte-Carlo方法在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題中有廣泛的應(yīng)用。下面是利用Monte-Carlo方法來(lái)計(jì)算定積分�？紤]定積分，這時(shí)等于由曲線，軸，所圍成的區(qū)域M的面積，為求它的值，我們?cè)贛外作一個(gè)邊長(zhǎng)為1正方形OABC。設(shè)想在正方形OABC內(nèi)隨機(jī)投擲個(gè)點(diǎn)，若個(gè)點(diǎn)中有個(gè)點(diǎn)落入中，則的面積的估計(jì)值為，此即為定積分的估計(jì)值I。向正方形中隨機(jī)投擲10000個(gè)點(diǎn)，有個(gè)點(diǎn)落入?yún)^(qū)域M
            
          (1)若=2099，計(jì)算I的值，并以實(shí)際值比較誤差是否在5%以內(nèi)
            
          (2)求的數(shù)學(xué)期望
            
          (3)用以上方法求定積分，求I與實(shí)際值之差在區(qū)間（—0.01,0.01）的概率
            
          附表：
            
            
                
          n
                       		      
          1899
                       		      
          1900
                       		      
          1901
                       		      
          2099
                       		      
          2100
                       		      
          2101
                       		  
            
                
          P(n)
                       		      
          0.0058
                       		      
          0.0062
                       		      
          0.0067
                       		      
          0.9933
                       		      
          0.9938
                       		      
          0.9942
                       		  
           
          

			
          
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          （本小題滿分14分）
            
          Monte-Carlo方法在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題中有廣泛的應(yīng)用。下面是利用Monte-Carlo方法來(lái)計(jì)算定積分�？紤]定積分，這時(shí)等于由曲線，軸，所圍成的區(qū)域M的面積，為求它的值，我們?cè)贛外作一個(gè)邊長(zhǎng)為1正方形OABC。設(shè)想在正方形OABC內(nèi)隨機(jī)投擲個(gè)點(diǎn)，若個(gè)點(diǎn)中有個(gè)點(diǎn)落入中，則的面積的估計(jì)值為，此即為定積分的估計(jì)值I。向正方形中隨機(jī)投擲10000個(gè)點(diǎn)，有個(gè)點(diǎn)落入?yún)^(qū)域M
            
          (1)若=2099，計(jì)算I的值，并以實(shí)際值比較誤差是否在5%以內(nèi)
            
          (2)求的數(shù)學(xué)期望
            
          (3)用以上方法求定積分，求I與實(shí)際值之差在區(qū)間（—0.01,0.01）的概率
            
          附表：
            
            
                
          n
                       		      
          1899
                       		      
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          1901
                       		      
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          2100
                       		      
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          P(n)
                       		      
          0.0058
                       		      
          0.0062
                       		      
          0.0067
                       		      
          0.9933
                       		      
          0.9938
                       		      
          0.9942
                       		  
           
          

			
          
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          有一種密英文的明文（真實(shí)文）按字母分解，其中英文的a，b，c，…，z的26個(gè)字母（不分大小寫），依次對(duì)應(yīng)1，2，3，…，26這26個(gè)自然數(shù)，見(jiàn)如下表格：
          

          


          
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          給出如下變換公式：
          X′=
          x+1
          2
          (x∈N，1≤x≤26，x不能被2整除)
          x
          2
          +13(x∈N，1≤x≤26，x能被2整除)

          將明文轉(zhuǎn)換成密文，如8→
          8
          2
          +13=17，即h變成q；如5→
          5+1
          2
          =3，即e變成c．
          ①按上述規(guī)定，將明文good譯成的密文是什么？
          ②按上述規(guī)定，若將某明文譯成的密文是shxc，那么原來(lái)的明文是什么？
          

			
          
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