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（本題滿分12分）

    為考察某種甲型H1N1疫苗的效果，進(jìn)行動(dòng)物實(shí)驗(yàn)，得到如下疫苗效果的實(shí)驗(yàn)列聯(lián)表：

    設(shè)從沒(méi)服用疫苗的動(dòng)物中任取兩只，感染數(shù)為從服從過(guò)疫苗的動(dòng)物中任取兩只，感染數(shù)為工作人員曾計(jì)算過(guò)

   （1）求出列聯(lián)表中數(shù)據(jù)的值；

   （2）寫(xiě)出的均值（不要求計(jì)算過(guò)程），并比較大小，請(qǐng)解釋所得出的結(jié)論的實(shí)際意義；

   （3）能夠以97.5%的把握認(rèn)為這種甲型H1N1疫苗有效么？并說(shuō)明理由。

        參考公式：

        參考數(shù)據(jù)：

（本題滿分12分）
為考察某種甲型H1N1疫苗的效果，進(jìn)行動(dòng)物實(shí)驗(yàn)，得到如下疫苗效果的實(shí)驗(yàn)列聯(lián)表：

	感染	未感染	總計(jì)
沒(méi)服用	20	30	50
服用	x	y	50
總計(jì)	M	N	100

	0．05	0．025	0．010
	3．841	5．024	6．635

設(shè)橢圓 ：（）的一個(gè)頂點(diǎn)為，，分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，離心率 ，過(guò)橢圓右焦點(diǎn) 的直線  與橢圓 交于 ， 兩點(diǎn)．

（1）求橢圓的方程；

（2）是否存在直線 ，使得 ，若存在，求出直線  的方程；若不存在，說(shuō)明理由；

【解析】本試題主要考查了橢圓的方程的求解，以及直線與橢圓的位置關(guān)系的運(yùn)用。（1）中橢圓的頂點(diǎn)為，即又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012061917121082894691/SYS201206191714546570844292_ST.files/image015.png">，得到，然后求解得到橢圓方程（2）中，對(duì)直線分為兩種情況討論，當(dāng)直線斜率存在時(shí)，當(dāng)直線斜率不存在時(shí)，聯(lián)立方程組，結(jié)合得到結(jié)論。

解：（1）橢圓的頂點(diǎn)為，即

，解得， 橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 --------4分

（2）由題可知,直線與橢圓必相交.

①當(dāng)直線斜率不存在時(shí)，經(jīng)檢驗(yàn)不合題意．                    --------5分

②當(dāng)直線斜率存在時(shí)，設(shè)存在直線為，且，.

由得，       ----------7分

，，               

   = 

所以，                               ----------10分

故直線的方程為或 

即或