題目列表(包括答案和解析)
三.解答題(解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟):
17. (本小題滿分12分)
已知等比數(shù)列中,
,
(1)為數(shù)列
前
項的和,證明:
(2)設(shè),求數(shù)列
的通項公式;
甲、乙兩人獨立地破譯1個密碼,他們能譯出密碼的概率分別為和
,求(1)恰有1人譯出密碼的概率;
(2)若達到譯出密碼的概率為,至少需要多少個乙這樣的人?
【解析】第一問中,考慮兩種情況,是甲乙中的那個人譯出密碼,然后利用互斥事件概率公式相加得到。
第二問中,利用間接法n個乙這樣的人都譯不出密碼的概率為.可以得到結(jié)論。
解:設(shè)“甲譯出密碼”為事件A;“乙譯出密碼”為事件B,則.
(1) ………………5分
(2)n個乙這樣的人都譯不出密碼的概率為.
.解得.
達到譯出密碼的概率為99/100,至少需要17人.
91 |
216 |
91 |
216 |
A、52 | B、61 | C、72 | D、7 |
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