題目列表(包括答案和解析)
a1
a2 a3
a4 a5 a6
a7 a8 a9 a10
……
記表中的第一列數(shù)a1，a2，a4，a7，…構(gòu)成的數(shù)列為｛bn｝,b1=a1=1. Sn為數(shù)列｛bn｝的前n項和，且滿足
=1（n≥2）.
(Ⅰ)證明數(shù)列｛
｝成等差數(shù)列，并求數(shù)列｛bn｝的通項公式；
（Ⅱ）上表中，若從第三行起，每一行中的數(shù)按從左到右的順序均構(gòu)成等比數(shù)列，且公比為同一個正數(shù).當
時，求上表中第k(k≥3)行所有項和的和.
=1（n≥2）.
｝成等差數(shù)列，并求數(shù)列｛bn｝的通項公式；
時，求上表中第k(k≥3)行所有項的和．（1）求a的值；
（2）對于某項am，存在bn，使am+1=bn成立，求b的值并推導(dǎo)m與n的關(guān)系式；
（3）在｛an｝中，對于滿足（2）的項，求它的前k項和.
(1)求a的值．
(2)對于某項am，存在bn使am+ 1=bn成立，求b值并推導(dǎo)m與n的關(guān)系式．
(3)在｛an｝中，對滿足(2)的項求它的前k項的和
(1)求a的值．
(2)對于某項am，存在bn使am+ 1=bn成立，求b值并推導(dǎo)m與n的關(guān)系式．
(3)在｛an｝中，對滿足(2)的項求它的前k項的和
數(shù) 學(xué)
1．24 2.64 3. 4. －1 5. 6. 7. （－∞，－1][3，＋∞）
8. 4x＋y－6=0或3x＋2y－7=0 9. 九或十六 10. 2 11. 2n－1 12.
13. ｛ |-<<-｝
14. >
15. 解：（1）當截距不為零時，設(shè)所求直線方程為,即x＋y－a=0,??????（1分）
因為點M（4，3）與所求直線的距離為5，所以，解得a=7±5，??????（5分）
此時所求直線方程為x＋y－7－5=0，或x＋y－7＋5=0??????（6分）
（2）當截距為零時，設(shè)所求直線為y=kx，??????（7分）
因為，即（4k－3）2=25（k2＋1）,解得k=－，??????（11分）
此時所求直線方程為y=－x . ??????（12分）
綜上所述，所求直線方程為x＋y－7－5=0，或x＋y－7＋5=0，或y=－x ??????（14分）.
16.解：（1）∵ s10=a1＋a2＋????＋a10
S22= a1＋a2＋????＋a22， 又s10= S22
∴a11＋a2＋????＋a22 =0 ?????? (3分)
，即a11＋a22=2a1＋31d=0, 又a1＝31，
∴ d＝－2 ?????? (6分)
∴ ??????(9分)
（2）解法一：由（1）∵sn=32n－n2
∴當n＝16時，sn有最大值，sn的最大值是256。 ???????????? (14分)
解法二：由sn=32n－n2=n（32－n），欲使sn有最大值，應(yīng)有1<n<32，
從而， ??????(13分)
當且僅當n=32－n，即n=16時，sn有最大值256 ??????(14分)
17. 解：（1）f（1）=－3＋a（6－a）＋b=－a2＋6a＋b－3, ??????（1分）
∵f（1）>0,∴a2－6a＋3－b<0, ??????（2分）
△=24＋4b,當b≤－6,即△≤0時，f（1）>0的解集為；??????（5分）
當b<－6,即△>0時，由2－6a＋3－b<0,解得，3－<a<3＋??????（8分）
綜上所述：當b≤－6時，f（1）>0的解集為；當b>－6時，不等式的解集為（3－，3＋）. ??????（9分）
（2）∵不等式－3x2＋a（6－a）x＋b>0的解集為（－1，3），
∴， ??????（11分）
解得 ??????（14分）
18.解：由題意，對于甲車，有0.1x＋0.001x2>12, ??????（2分）
即 x2＋10x－1200>0,
解得x>30或x<－40（不合實際意義，舍去） ??????（6分）
這表明甲車的車速超過30km/h.但根據(jù)題意剎車距離略超過12m，由此估計甲車不會超過限速40km/h ??????（8分）
對于乙車，有
0.05x＋0.005x2>10, ??????（10分）
即x2＋10x－2000>0,
解得x>40,或x<－50（不合實際意義，舍去） ??????（14分）
這表明乙車的車速超過40km/h，超過規(guī)定限速。 ??????（16 分）
19．解：（1）由2sin2A－cos2A－2=0,得cos2A=－,??????（3分）
又0<A<,則2A=,故A= ??????（5分）
（2）由（1）及已知得B＋C=，又C（，），可得0<B<??????（8分）
設(shè)△ABC的外接圓半徑為R，則b＋c－=2R（sinB＋sinC－）
=2R[sinB＋sin（－B）－]
=2R（sinB＋sincosB－cossinB－）
=2R（sinB＋cosB－）=2R[sin（B＋）－], ??????（13分）
∵0<B<,∴，∴<sin（B＋）<,∴b＋c<a. ??????（16分）
20．解:（1）∵a1=1，
∴b1=5－2=3， ??????（2分）
由,得，
兩式相減得, ??????（4分）
即，亦即 ??????（6分）
??????（8分）
∴對nN恒成立，∴｛bn｝為首項為3，公比為2的等比數(shù)列?????（10分）
（2）由（1）得bn=3?2n－1，∵bn=an＋1－2an
∴ ??????（12分）
∴，即，又 c1= ??????（15分）
∴｛｝為首項為，公差為的等差數(shù)列. ??????（16分）
年度第二學(xué)期江蘇省如皋市高一年級四校期中聯(lián)考%20數(shù)學(xué).files/image085.png)
17．
年度第二學(xué)期江蘇省如皋市高一年級四校期中聯(lián)考%20數(shù)學(xué).files/image086.png)
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com