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        1. 已知實數(shù)滿足設(1)求的最小值,(2)當時.求的取值范圍.解:(1)由柯西西不等式得所以當且僅當且即時取等號.因此的最小值為(2)由題意得:所以所以解得: 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

           [番茄花園1] 本題共有3個小題,第1小題滿分3分,第2小題滿分5分,第3小題滿分10分。

          若實數(shù)、滿足,則稱遠離.

          (1)若比1遠離0,求的取值范圍;

          (2)對任意兩個不相等的正數(shù)、,證明:遠離;

          (3)已知函數(shù)的定義域.任取等于中遠離0的那個值.寫出函數(shù)的解析式,并指出它的基本性質(zhì)(結(jié)論不要求證明).

          23本題共有3個小題,第1小題滿分3分,第2小題滿分6分,第3小題滿分9分.

          已知橢圓的方程為,點P的坐標為(-a,b).

          (1)若直角坐標平面上的點M、A(0,-b),B(a,0)滿足,求點的坐標;

          (2)設直線交橢圓、兩點,交直線于點.若,證明:的中點;

          (3)對于橢圓上的點Q(a cosθ,b sinθ)(0<θ<π),如果橢圓上存在不同的兩個交點、滿足,寫出求作點、的步驟,并求出使、存在的θ的取值范圍.

           

           

           

           


           [番茄花園1]22.

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          A.選修4-1:幾何證明選講

           

           
          (本小題滿分10分)

          如圖,設AB為⊙O的任一條不與直線l垂直的直徑,P是⊙O與l的公共點,AC⊥l,BD⊥l,垂足分別為C,D,且PC=PD.求證:(1)l是⊙O的切線;(2)PB平分∠ABD.

          B.選修4-2:矩陣與變換

          (本小題滿分10分)

          已知點A在變換:T:→=作用后,再繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)90°,得到點B.若點B坐標為(-3,4),求點A的坐標.

          C.選修4-4:坐標系與參數(shù)方程

          (本小題滿分10分)

          求曲線C1:被直線l:y=x-所截得的線段長.

          D.選修4-5:不等式選講

          (本小題滿分10分)

          已知a、b、c是正實數(shù),求證:≥.

           

           

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           (選做題)從A,B,C,D四個中選做2個,每題10分,共20分.解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

          A.(本小題為選做題,滿分10分)

          如圖,AB是半圓的直徑,CAB延長線上一點,CD

          切半圓于點D,CD=2,DEAB,垂足為E,且E

          OB的中點,求BC的長.

           

          B.(本小題為選做題,滿分10分)

          已知矩陣,其中,若點P(1,1)在矩陣A的變換下得到點

          (1)求實數(shù)a的值;    (2)求矩陣A的特征值及特征向量.

           

          C.(本小題為選做題,滿分10分)

          設點分別是曲線上的動點,求動點間的最小距離.

           

          D.(本小題為選做題,滿分10分)

          為正數(shù),證明:.

           

           

           

           

           

           

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