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				給出下列四個函數(shù)			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          給出下列四個函數(shù)：①f（x）=x+1，=2 ②f(x)=
          1
          x
          ，③f（x）=x2，④f（x）=sinx，其中在（0，+∞）是增函數(shù)的有（　�。�
          
                
          A、0個B、1個C、2個D、3個
          

			
          
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          給出下列四個函數(shù)①f（x）=x2+1； ②f（x）=lnx；③f（x）=e-x；④f（x）=sinx．其中滿足：“對任意x1，x2∈（1，2）（x1≠x2），|f（x1）-f（x2）|＜|x1-x2|總成立”的是
           
          ．
          

			
          
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          給出下列四個函數(shù)圖象：精英家教網(wǎng)
          它們對應(yīng)的函數(shù)表達式分別滿足下列性質(zhì)中的至少一條：
          ①對任意實數(shù)x，y都有f（xy）=f（x）f（y）成立；
          ②對任意實數(shù)x，y都有
          f(x+y)
          f(x)
          =f(y)          成立；
          ③對任意實數(shù)x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立；
          ④對任意實數(shù)x都有2f（x+2）=f（x+1）-f（x）成立．則下列對應(yīng)關(guān)系最恰當(dāng)?shù)氖牵ā　。?/div>
                
          A、a和①，d和②，c和③，b和④
          B、c和①，b和②，a和③，d和④
          C、c和①，d和②，a和③，b和④
          D、b和①，c和②，a和③，d和④
          

			
          
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          給出下列四個函數(shù)：①y=sinx+cosx；②y=sinx-cosx；③y=sinx•cosx；
          ④y=
          sinx
          cosx
          ．其中在(0，
          π
          2
          )          上既無最大值又無最小值的函數(shù)是
           
          ．（寫出全部正確結(jié)論的序號）
          

			
          
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          給出下列四個函數(shù)f（x）：
          ①f（x）=x-1，
          ②f（x）=16x2-8x+1，
          ③f（x）=ex-1，
          ④f（x）=ln（4x-1），若f（x）的零點與g（x）=4x+x-2的零點之差的絕對值不超過0.25，則符合條件的函數(shù)f（x）的序號是
          ②④
          ②④
          ．
          

			
          
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          一、選擇題：
          題號
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          10
          答案
          D
          B
          B
          D
          A
          B
          C
          D 
          C
          a
          二 填空題：
          11：f－1(x)＝lnx－1 (x>0).      12：-30
           
          13：                      14：1
           
          15：①②④;
           
          三、解答題
          16．………………………………………………… 2分 
          ⑴當(dāng)時，，………………………………… 3分 
          則，…………………………………… 5分

                ∴＝｛x│3≤x≤5｝………………………………………… 7分 
          ⑵∵，，
              ∴有，解得，……………………………  10分 
          此時，符合題意．………………………… 12分

          17．解：⑴∴=(sinα,1)共線      
            ∴sinα+cosα=………………………………… 2分
          故sin2α=-
          從而(sinα-cosα)2=1-sin2α=……………………… 4分
          ∴α∈(-)∴sinα<0，cosα>0
          ∴sinα-cosα=-……………………………………………6分
          ⑵∵=2cos2α=1+cos2α…9分
          又cos2α=cos2α-sin2α=(cosα+sinα)(cosα-sinα)=
          ∴原式=1+…………………………………………………… 12分
          18.
解：⑴
          　　　　　....................................2分
          又也滿足上式，
          　　　　　（）
          數(shù)列是公比為2，首項為的等比數(shù)列...........4分
          ...........................6分
          ⑵
          　
          　　.................9分
          于是...................12分
          19．⑴設(shè)
              …………………………2分
                                               …………4分
              ⑵由⑴，得
                               
                                 
  …………6分
          （i）當(dāng)
                                    …………8分
          （ii）
                                  …………10分
          （iii）當(dāng)
                                      …………12分
          綜上所述，   ………………………………13分
          20．解：⑴令 ………………………… 1分
          ……………………………………… 2分
          當(dāng)－2＜x≤0時 g’‘（x）≤0；當(dāng)x＞0時，g‘（x）＞0…………………… 3分
          ∴g（x）在（－2，0上遞減，在（0，+∞）上遞增……………………… 4分
          則x=0時 
g（x）min=g（0）=0   g（x）≥g（x）min=0   ………………… 5分
           即fn（x）≥nx                                   
……………… 6分
          ⑵∵        
即…………… 7分
                     易得x0＞0 …………………………… 9分    
          而
          由⑴知x＞0時（1+x）n＞1+nx  故2n+1=（1+1）n+1＞n+2    ∴x0＜1… 12分
          綜上0＜x0＜1                      
……………………………… 13分
          21．解：⑴由已知，當(dāng)n=1時，a,∵a1>0,∴a1=1. ………… 1分
          當(dāng)n≥2時，…+    
①
                       …+        ②
          由①―②得，a……………………………………………3分 
          ∵an>0, ∴a=2Sn-1+an，即a=2Sn-an，
          當(dāng)n=1時，∴a1=1適合上式，
          ∴a………………………………………………………5分
          ⑵由⑴知，a,即a=2Sn-an(n∈)③
          當(dāng)n≥2時，a=2Sn-1-an-1             
④
          由③―④得，
          a=2(Sn-Sn-1)-an+an-1=2an-an+an-1=an+an-1……………………………7分
          ∵an+an-1>0,∴an-an-1=1,數(shù)列{an}是等差數(shù)列，首項為1，公差為1，
          可得an=n. …………………………………………………………………9分
          (3)∵an=n,∴bn=3n+(-1)n-1λ?=3n+(-1)n-1λ?2n, …………………10分
          要使bn+1> bn恒成立，
          bn+1-bn=3n+1+(-1)nλ?2n+1-[3n+(-1)n-1λ?2n]
                  =2?3n-3λ(-1)n-1?2n>0恒成立
          則（-1）n-1?λ<()n-1恒成立…………………………………………11分
          當(dāng)n為奇數(shù)時，即為λ<()n-1恒成立
          又()n-1的最小值為1，       ∴λ<1
          當(dāng)n為偶數(shù)時，即為λ>-()n-1恒成立
          又-()n-1最大值為-         ∴λ>-……………………………12分
          ∴-<λ<1，又λ≠0，∴λ=-1    ∴λ=-1，使得對任意n∈，都有bn+1>bn……………13分