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（本小題滿分14分）

如圖，四棱錐S－ABCD中，SA⊥平面ABCD，底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90 ，且BC=2AD=2，AB=4，SA=3.

（1）求證：平面SBC⊥平面SAB；

（2）若E、F分別為線段BC、SB上的一點(diǎn)（端點(diǎn)除外），滿足.（）

①求證：對于任意的，恒有SC∥平面AEF；

②是否存在，使得△AEF為直角三角形，若存在，求出所有符合條件的值；若不存在，說明理由.

（本小題滿分14分）如圖，一簡單幾何體有五個頂點(diǎn)、、、、，它的一個面內(nèi)接于⊙，是⊙的直徑，四邊形為平行四邊形，平面．

（1）證明：平面平面；

（2）若，，，求該簡單幾何體的體積．

（本小題滿分14分）

    如圖，F(xiàn)₁、F₂分別是橢圓的左右焦點(diǎn)，M為橢圓上一點(diǎn)，MF₂垂直于軸，橢圓下頂點(diǎn)和右頂點(diǎn)分別為A，B，且

   （1）求橢圓的離心率；

（2）過F₂作OM垂直的直線交橢圓于點(diǎn)P，Q，若，求橢圓方程。

（本小題滿分14分）如圖，已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，長軸長是短軸長的2倍且經(jīng)過點(diǎn)M（2，1），平行于OM的直線在y軸上的截距為m（m≠0），交橢圓于A、B兩個不同點(diǎn)。

（1）求橢圓的方程；

（2）求m的取值范圍；

（3）求證直線MA、MB與x軸始終圍成一個等腰三角形。

（本小題滿分14分）

如圖，已知橢圓過點(diǎn)（1，），離心率為 ，左右焦點(diǎn)分別為.點(diǎn)為直線：上且不在軸上的任意一點(diǎn)，直線和與橢圓的交點(diǎn)分別為和為坐標(biāo)原點(diǎn).

（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）設(shè)直線、斜率分別為.

（ⅰ）證明：

（ⅱ )問直線上是否存在一點(diǎn)，使直線的斜率滿足？若存在，求出所有滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.