題目列表(包括答案和解析)
[選做題]在下面A，B，C，D四個小題中只能選做兩題，每小題10分，共20分．
|
| π |
| 4 |
［選做題］在A、B、C、D四小題中只能選做2題，每小題10分，共計20分，請在答題紙指定區(qū)域內(nèi)作答，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
A．選修4—1：幾何證明選講
如圖，△ABC是
的內(nèi)接三角形，PA是的切線，PB交AC于點E，交于點D．若
PE=PA，
，PD=1，BD=8，求BC的長．
［選做題］在A、B、C、D四小題中只能選做2題，每小題10分，共計20分，請在答題紙指定區(qū)域內(nèi)作答，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
A．選修4—1：幾何證明選講
如圖，△ABC是
的內(nèi)接三角形，PA是的切線，PB交AC于點E，交于點D．若
PE=PA，
，PD=1，BD=8，求BC的長．
[選做題] 在A、B、C、D四小題中只能選做2題,每小題10分,計20分.請把答案寫在答題紙的指定區(qū)域內(nèi)
（選修4—1：幾何證明選講）
如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，PA是⊙O的切線，PB交AC于點E，交⊙O于點D，若PE＝PA，
，PD＝1，BD＝8，求線段BC的長．
【選做題】在A、B、C、D四小題中只能選做兩題．每小題l0分．共計20分．請在答題紙指定 區(qū)域內(nèi)作答．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
A．選修4-1：幾何證明選講
如圖，在△ABC中，D是AC中點，E是BD三等分點，AE的延長線交口BC于F，求
的值．
B．選修4-2：矩陣與變換
已知矩陣M=
，求矩陣M的特征值及其相應(yīng)的特征向量．
選擇題：
1―5 ACCAC 6―10 DCBBB 11―12 BC
填空題：
13．[1，2]遞增，遞增 14．2 15．3 16．
解答題：
17．解：①
②若
18．解：①
②公比為2的等比數(shù)列。
19．解：建立如圖所示的空間坐標(biāo)系，
（1）
…………2分
（2）設(shè)面ABCD的法向量為即
………………6分
∴EG和平面ABCD所成的角為30° ………………8分
（3）設(shè)平面DFC的法向量為
………………10分
∴二面角B―DC―F的余弦值為0 ………………12分
20．（1）設(shè)橢圓C的方程為
…………4分
（2）證明：設(shè)
①PA，PB都不與x軸垂直，且
②PA或PB與x軸垂直或 ………………12分
21．解：（1）
（2）令
（3）用數(shù)學(xué)歸納法證。
①當(dāng)
由（2）得
②當(dāng)
22．解：由于△BCD是正三角形，且B、D、C、Q四點共圓，所以∠BQD=∠BCD=60°
則∠AQB=180°―∠BAD=120°，同理得∠CQA=120°
又Q點Q在△ABC的內(nèi)部，∴點Q就是△ABC的費(fèi)馬點。
解：以A為極點，AB所在直線為極軸，建立極坐標(biāo)系。
w.w.w.k.s.5.u.
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