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				20．    已知橢圓C的中心在原點(diǎn).焦點(diǎn)在x軸上.它的一個(gè)頂點(diǎn)恰好是拋物線的焦點(diǎn).離心率等于,  (1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程,  (2)P為橢圓C上一點(diǎn).弦PA.PB分別過(guò)焦點(diǎn)F1.F2.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （本小題滿分12分）
          


          已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，左右焦點(diǎn)分別為，且，
          


          點(diǎn)（1，）在橢圓C上.
          


          （1）求橢圓C的方程；
          


          （2）過(guò)的直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，且的面積為，求直線的方程. 
          


           
          

			
          
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          （本小題滿分12分）
          


          已知橢圓C:的離心率為，A,B分別為橢圓的長(zhǎng)軸和短軸的端點(diǎn)，M為AB的中點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且.
          


          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          


          （Ⅱ）過(guò)的直線與橢圓交于P、Q兩點(diǎn)，求POQ的面積的最大時(shí)直線的方程。
          


           
          

			
          
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          （本小題滿分12分）已知橢圓C的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在y軸上，離心率，橢圓上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的最短距離為, 直線l與y軸交于點(diǎn)P（0，m），與橢圓C交于相異兩點(diǎn)A、B，且.
          


          （1）求橢圓方程；
          


          （2）求的取值范圍．
          


           
          

			
          
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          （本小題滿分12分）已知橢圓C:的離心率，且原點(diǎn)到直線的距離為．
          


          （Ⅰ）求橢圓的方程
；
          


          （Ⅱ）過(guò)點(diǎn)作直線與橢圓C交于兩點(diǎn)，求面積的最大值.
          


          四．附加題 （共20分，每小題10分）
          


           
          

			
          
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          （本小題滿分12分）
          


          已知橢圓C的焦點(diǎn)F1（－，0）和F2（，0），長(zhǎng)軸長(zhǎng)6，設(shè)直線交橢圓C于A  B兩點(diǎn)，且線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)是P(-,)，求直線的方程。 
          


           
          


           
          

			
          
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          選擇題：
          1―5 ACCAC    6―10
DCBBB    11―12
BC
          填空題：
          13．[1，2]遞增，遞增   14．2    15．3    16．
          解答題：
          17．解：①
              
          ②若
          18．解：①
          ②公比為2的等比數(shù)列。
           
          19．解：建立如圖所示的空間坐標(biāo)系，
            
（1）  
          …………2分
          （2）設(shè)面ABCD的法向量為即
            ………………6分
          ∴EG和平面ABCD所成的角為30°   ………………8分
            
（3）設(shè)平面DFC的法向量為
             ………………10分
          ∴二面角B―DC―F的余弦值為0
………………12分
          20．（1）設(shè)橢圓C的方程為
           …………4分
            
（2）證明：設(shè)
          ①PA，PB都不與x軸垂直，且
          ②PA或PB與x軸垂直或   ………………12分
          21．解：（1）
            
（2）令
            
（3）用數(shù)學(xué)歸納法證。
          ①當(dāng)
          由（2）得
          ②當(dāng)
          22．解：由于△BCD是正三角形，且B、D、C、Q四點(diǎn)共圓，所以∠BQD=∠BCD=60°
          則∠AQB=180°―∠BAD=120°，同理得∠CQA=120°
          又Q點(diǎn)Q在△ABC的內(nèi)部，∴點(diǎn)Q就是△ABC的費(fèi)馬點(diǎn)。
          解：以A為極點(diǎn)，AB所在直線為極軸，建立極坐標(biāo)系。
          w.w.w.k.s.5.u.
          		
          
	
          
	
          
		
          


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