題目列表(包括答案和解析)
.已知橢圓C:+=1(a>b>0)的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4.
(1)若以原點(diǎn)為圓心、橢圓短半軸為半徑的圓與直線y=x+2相切,求橢圓C的焦點(diǎn)坐標(biāo);
(2)若點(diǎn)P是橢圓C上的任意一點(diǎn),過(guò)焦點(diǎn)的直線l與橢圓相交于M,N兩點(diǎn),記直線PM,PN的斜率分別為kPM、kPN,當(dāng)kPM·kPN=-時(shí),求橢圓的方程.
已知拋物線y2=4x的準(zhǔn)線過(guò)雙曲線-
=1(a>0,b>0)的左頂點(diǎn),且此雙曲線的一條漸
近線方程為y=2x,則雙曲線的焦距等于 ( ).
A. B.2
C.
D.2
橢圓+
=1(a>b>0)的離心率是
,則
的最小值為( )
A. B.1 C.
D.2
雙曲線=1(a>0,b>0)的離心率為2,坐標(biāo)原點(diǎn)到直線AB的距離為
,其中A(0,-b),B(a,0).
(1)求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)設(shè)F是雙曲線的右焦點(diǎn),直線l過(guò)點(diǎn)F且與雙曲線的右支交于不同的兩點(diǎn)P、Q,點(diǎn)M為線段PQ的中點(diǎn).若點(diǎn)M在直線x=-2上的射影為N,滿足·
=0,且|
|=10,求直線l的方程.
一個(gè)機(jī)器人每一秒鐘前進(jìn)或后退一步,程序設(shè)計(jì)師讓機(jī)器人先前進(jìn)3步再后退2步的規(guī)律移動(dòng),如果將機(jī)器人放在數(shù)軸的原點(diǎn),面向正的方向以一步的距離為一個(gè)單位長(zhǎng)度.令P(n)表示第n s時(shí)機(jī)器人所在位置的坐標(biāo),且記P(0)=0,則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是( )
A.P(3)=3 B.P(5)=1
C.P(2 003)>P(2 005) D.P(2 007)>P(2 008)
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