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				即³1-()則當n＝k+1時.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          i是虛數(shù)單位，即i2=-1則1+C61i+C62i2+C63i3+C64i4+C65i5+C66i6=（　�。�
          

			
          
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          洛薩•科拉茨（Lothar Collatz，1910.7.6-1990.9.26）是德國數(shù)學家，他在1937年提出了一個著名的猜想：任給一個正整數(shù)n，如果n是偶數(shù)，就將它減半（即
          n2
          ）；如果n是奇數(shù)，則將它乘3加1（即3n+1），不斷重復這樣的運算，經(jīng)過有限步后，一定可以得到1．如初始正整數(shù)為6，按照上述變換規(guī)則，我們得到一個數(shù)列：6，3，10，5，16，8，4，2，1．對科拉茨（Lothar Collatz）猜想，目前誰也不能證明，更不能否定．現(xiàn)在請你研究：如果對正整數(shù)n（首項）按照上述規(guī)則施行變換（注：1可以多次出現(xiàn)）后的第八項為1，則n的所有可能的取值為
          {2，3，16，20，21，128}
          {2，3，16，20，21，128}
          ．
          

			
          
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          精英家教網(wǎng)2010年上海世博會組委會為保證游客參觀的順利進行，對每天在各時間段進入園區(qū)和離開園區(qū)的人數(shù)作了一個模擬預測．為了方便起見，以10分鐘為一個計算單位，上午9點10分作為第一個計算人數(shù)的時間，即n=1；9點20分作為第二個計算人數(shù)的時間，即n=2；依此類推…，把一天內(nèi)從上午9點到晚上24點分成了90個計算單位．
          對第n個時刻進入園區(qū)的人數(shù)f（n）和時間n（n∈N*）滿足以下關(guān)系（如圖1）：f（n）=
          3600(1≤n≤24)
          3600•3
          n-24
          12
          		(25≤n≤36)
          -300n+21600(37≤n≤72)
          0(73≤n≤90)
          ，n∈N*
          對第n個時刻離開園區(qū)的人數(shù)g（n）和時間n（n∈N*）滿足以下關(guān)系（如圖2）：g（n）=
          0(1≤n≤24)
          500n-12000(25≤n≤72)
          5000(73≤n≤90)
          ，n∈N*
          （1）試計算在當天下午3點整（即15點整）時，世博園區(qū)內(nèi)共有多少游客？
          （2）請求出當天世博園區(qū)內(nèi)游客總?cè)藬?shù)最多的時刻．
          

			
          
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          設(shè)f1（x）=cosx，定義fn+1（x）為fn（x）的導數(shù)，即fn+1（x）=f′n（x），n∈N*，若△ABC的內(nèi)角A滿足f1（A）+f2（A）+…+f2013（A）=0，則sinA的值是
          1
          1
          ．
          

			
          
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          某軟件公司新開發(fā)一款學習軟件，該軟件把學科知識設(shè)計為由易到難共12關(guān)的闖關(guān)游戲．為了激發(fā)闖關(guān)熱情，每闖過一關(guān)都獎勵若干慧幣（一種網(wǎng)絡(luò)虛擬幣）．該軟件提供了三種獎勵方案：第一種，每闖過一關(guān)獎勵40慧幣；第二種，闖過第一關(guān)獎勵4慧幣，以后每一關(guān)比前一關(guān)多獎勵4慧幣；第三種，闖過第一關(guān)獎勵0.5 慧幣，以后每一關(guān)比前一關(guān)獎勵翻一番（即增加1倍），游戲規(guī)定：闖關(guān)者須于闖關(guān)前任選一種獎勵方案．
          （Ⅰ）設(shè)闖過n （ n∈N，且n≤12）關(guān)后三種獎勵方案獲得的慧幣依次為An，Bn，Cn，試求出An，Bn，Cn的表達式；
          （Ⅱ）如果你是一名闖關(guān)者，為了得到更多的慧幣，你應(yīng)如何選擇獎勵方案？
          

			
          
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