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				兩邊取對數(shù)并利用已知不等式得			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          某校高一年級數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)經(jīng)過研究，證明了以下兩個結(jié)論是完全正確的：①若函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)P（a，b）成中心對稱圖形，則函數(shù)y=f（x+a）-b是奇函數(shù)；②若函數(shù)y=f（x+a）-b是奇函數(shù)，則函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)P（a，b）成中心對稱圖形．請你利用他們的研究成果完成下列問題：
          （1）將函數(shù)g（x）=x3+6x2的圖象向右平移2個單位，再向下平移16個單位，求此時(shí)圖象對應(yīng)的函數(shù)解釋式，并利用已知條件中的結(jié)論求函數(shù)g（x）圖象對稱中心的坐標(biāo)；
          （2）求函數(shù)h(x)=log2
          1-x4x
          圖象對稱中心的坐標(biāo)，并說明理由．
          

			
          
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          已知定點(diǎn)O（0，0），A（3，0），動點(diǎn)P到定點(diǎn)O距離與到定點(diǎn)A的距離的比值是
          1
          		λ
          ．
          （Ⅰ）求動點(diǎn)P的軌跡方程，并說明方程表示的曲線；
          （Ⅱ）當(dāng)λ=4時(shí)，記動點(diǎn)P的軌跡為曲線D．
          ①若M是圓E：（x-2）2+（y-4）2=64上任意一點(diǎn)，過M作曲線D的切線，切點(diǎn)是N，求|MN|的取值范圍；
          ②已知F，G是曲線D上不同的兩點(diǎn)，對于定點(diǎn)Q（-3，0），有|QF|•|QG|=4．試問無論F，G兩點(diǎn)的位置怎樣，直線FG能恒和一個定圓相切嗎？若能，求出這個定圓的方程；若不能，請說明理由．
          

			
          
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          （請考生在下面甲、乙兩題中任選一題做答，如果多做，則按所做的甲題計(jì)分）
          


          甲題 ：
          


          ⑴ 若關(guān)于的不等式的解集不是空集，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
          


          ⑵
已知實(shí)數(shù)，滿足，求最小值．
          


           
          


           
          


           
          


          乙題：
          


          已知曲線C的極坐標(biāo)方程是=4cos。以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程是（是參數(shù)）。
          


                 ⑴ 將曲線C的極坐標(biāo)方程化成直角坐標(biāo)方程并把直線的參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為普通方程；
          


                 ⑵ 若過定點(diǎn)的直線與曲線C相交于A、B兩點(diǎn)，且，試求實(shí)數(shù)的值。
          


           
          

			
          
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          已知定點(diǎn)，，動點(diǎn)到定點(diǎn)距離與到定點(diǎn)的距離的比值是.
          


          （Ⅰ）求動點(diǎn)的軌跡方程，并說明方程表示的曲線；
          


          （Ⅱ）當(dāng)時(shí)，記動點(diǎn)的軌跡為曲線.
          


          ①若是圓上任意一點(diǎn)，過作曲線的切線，切點(diǎn)是，求的取值范圍；
          


          ②已知，是曲線上不同的兩點(diǎn)，對于定點(diǎn)，有.試問無論，兩點(diǎn)的位置怎樣，直線能恒和一個定圓相切嗎？若能，求出這個定圓的方程；若不能，請說明理由.
          


           
          

			
          
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          我們把形如的函數(shù)稱為冪指函數(shù)，冪指函數(shù)在求導(dǎo)時(shí)，可以利用對數(shù)法：在函數(shù)解析式兩邊取對數(shù)得，兩邊對x求導(dǎo)數(shù)，得于是，運(yùn)用此方法可以求得函數(shù)在（1，1）處的切線方程是          .
          


           
          

			
          
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