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				已知函數(shù)f(x)=sin(x+)+sin(x-)+cosx+a (a∈R.a為常數(shù)).(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的最小正周期,			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （本小題滿分12分）
          已知函數(shù)f(x)=x－ax+(a－1)，。
          （1）討論函數(shù)的單調(diào)性；        
          （2）證明：若，則對任意x，x，xx，有。
          

			
          
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           （本小題滿分12分）已知函數(shù)f (x)的定義域為R，對任意的x,x都滿足f (x+x)=f (x)+f (x)，當(dāng)x>0時，f (x)>0.(1)試判斷f (x)的奇偶性.(2)試判斷f (x)的單調(diào)性，并證明.(3)若f (cos2θ-3)+f (4m-2mcosθ)>0對所有的θ∈［0,］恒成立，求實數(shù)m的取值范圍.
          

			
          
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          （本小題滿分12分）已知函數(shù)f (x) = a() + b．
            
          （1）當(dāng)a = 1時，求f (x)的單調(diào)遞減區(qū)間；（2）當(dāng)a＜0時，f (x)在[0，]上的值域是[2，3]，求a，b的值．
          

			
          
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          （本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)＝x4－4x3＋ax2－1在區(qū)間[0,1]上單調(diào)遞增，在區(qū)間[1,2]上單調(diào)遞減.
            
          (1)求a的值；
            
          (2)記g(x)＝bx2－1，若方程f(x)＝g(x)的解集恰有3個元素，求b的取值范圍.
          

			
          
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          （本小題滿分12分）
            
          已知函數(shù)f(x)=x2－ax+b (a,b∈R)的圖像經(jīng)過坐標(biāo)原點，且，數(shù)列{}的前n項和=f(n)（n∈N*）.
            
          (Ⅰ) 求數(shù)列{}的通項公式；(Ⅱ）若數(shù)列{}滿足+ = ,求數(shù)列{}的前n項和.
          

			
          
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          一、選擇題
          1．C       2．B      3．C       4．C       5．A      6．C
          7．B       8．D      9．C       10．C     11．D     12．D
          二、填空題
          13．    14．3       15．     16．②
          三、解答題
          17．解：由得，                
---------------2分
          則=3，即，              
---------------8分
          從而                      
----------------12分
          18. 解：(1)∵f (x)=2sinxcos+cos x+a=sin x+cos x+a
          =2sin(x+)+a,                                                            ……4分
          ∴函數(shù)f(x)的最小正周期T=2π.                                         ……6分
          (Ⅱ)∵x∈[－，]，∴－≤x+≤.                        
…….7分
          ∴當(dāng)x+=－，即x=－時， fmin(x)=f(－)=－+a;    ……9分
          當(dāng)x+=，即x=時， fmax(x)=f()=2+a.              
……11分
          由題意，有(－+a)+(2+a)=.
          ∴a=－1.                                               
……12分
           19．（本小題滿分12分）
          （1）由題意得的最小正周期為                          
-----------2分
                                                 
-------------4分  
          又是它的一個對稱中心，
                                   
----------------------6分
                        
------------------------7分
          （2）因為，                       
------------------------8分
          所以欲滿足條件，必須                         
-------------------11分
                                                     

          即a的最大值為                                      
-------------------12分
          20. 解：（Ⅰ）當(dāng)每輛車的月租金定為3600元時，未租出的車輛數(shù)為，
          所以這時租出了88輛車.                         
-----------------------4分
           （Ⅱ）設(shè)每輛車的月租金定為x元，則租賃公司的月收益為
          ，                   
-------------------------8分
          整理得.
          所以，當(dāng)x=4100時，最大，最大值為，
          即當(dāng)每輛車的月租金定為4100元時，租賃公司的月收益最大，
          最大月收益為304200元.                                   
--------------------12分
          21.解: （Ⅰ）∵為奇函數(shù)，∴
          即
          ∴                                         
----------------------1分
          ∵的最小值為，
                                                
-----------3分
          又直線的斜率為
          因此，                               
------------5分
          ∴，，．                            
-------------6分
          （Ⅱ）．
          　　　，列表如下：
          得分  評卷人
          極大
          極小
          　　　所以函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是和.      -----------9分
          ∵，，
          ∴在上的最大值是，最小值是．  ---------12分
          22. 解：（1）是奇函數(shù)，
                 則恒成立                 
---------------------2分
                 
                   
------------------4分
             （2）又在[－1，1]上單調(diào)遞減，------6分
                  ----------------------------------------------------8分
                 
                 令
                 則                  
----------------------------12分
                 
                                                   
-------------------------------14分
           
           
           
           
           
           
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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