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        1. 11.某三次函數(shù)的圖象如下.則函數(shù)的解析式可能為 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          已知某二次函數(shù)的圖象與函數(shù)y=2x2的圖象的形狀一樣,開口方向相反,且其頂點(diǎn)為(-1,3),則此函數(shù)的解析式為( 。

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          已知a∈R,函數(shù)f(x)=2x3-3(a+1)x2+6ax,x∈R
          (1)已知任意三次函數(shù)的圖象為中心對(duì)稱圖形,若本題中的函數(shù)f(x)圖象以P(2,m)為對(duì)稱中心,求實(shí)數(shù)a和m的值
          (2)若|a|>1,求函數(shù)f(x)在閉區(qū)間[0,2|a|]上的最小值.

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          (2011•寧德模擬)已知三次函數(shù)的圖象如圖所示,則該函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象是( 。

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          已知三次函數(shù)的圖象如圖所示,則該函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象是

           

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          (本小題滿分12分)三次函數(shù)的圖象如圖所示,直線BD∥AC,且直線BD與函數(shù)圖象切于點(diǎn)B,交于點(diǎn)D,直線AC與函數(shù)圖象切于點(diǎn)C,交于點(diǎn)A.

          (1)若函數(shù)f(x)為奇函數(shù)且過點(diǎn)(1,-3),當(dāng)x<0時(shí)求的最大值 ;

          (2)若函數(shù)在x=1處取得極值-2,試用c表示a和b,并求的單調(diào)遞減區(qū)間;

          (3)設(shè)點(diǎn)A、B、C、D的橫坐標(biāo)分別為,,,求證    ;

           

           

           

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          一、 1.A      2.C      3.C      4.B      5.A      6.C 

          7.D      8.C      9.B     10.D     11.A     12.C

          二、13.     14.0       15.     16.①②④  .

          三、

          17.解:解: ---------------------------------3分

             ---------------------------------------------------6分

            因?yàn)?sub>,   ---------------------------------------------------------------8分

            所以   ---------------------------------------------------------------------10分

            解得,故實(shí)數(shù)的取值范圍為[0,1] --------------------------------------12分

          18.解:由條件知,----------------4分

          ①當(dāng)時(shí),

          ---------------------------------------------------------------------------------------7分

          ②當(dāng)

          ----------------------------------------------------------------------------------------------10分

          縱上所述,的值域?yàn)?sub>-----------------------------------------------------------------------12分19.(I)解:因?yàn)棣翞榈诙笙薜慕牵?sub>

          所以,,------------------------------------------------2分

           ------------------------------------------------------------------ 4分

          ,

          所以, ---------------------------------------- 6分

             (II)解:因?yàn)棣聻榈谌笙薜慕牵?sub>,

          所以,------------------------------------------------------------8分

          ,--------------------10分

          所以, -----------------------------12分

          20.解:(I)由,得

          所以

          整理,得       --------------------------------------------------------4分

          解得:,∴ --------------------------------------------------------6分

          (II)由余弦定理得:,即---------① 

          ,∴------------------------------------------------②,

          ①②聯(lián)立解得,-------------------------------------------------------------------- 10分

          --------------------------------------------------12分

          21.解:(Ⅰ)∵f(x)圖象過點(diǎn)(1,8),∴a−5+c+d=8,

          即a+c+d=13  ①                                     …………………………1分

          又f/(x)=3ax2−10x+c,且點(diǎn)(1,8)處的切線經(jīng)過(3,0),

          ∴f/(1)== −4,即3a−10+c= −4,

          3a+c=6  ②                                       …………………………3分

          又∵f(x)在x=3 處有極值,∴f/(3)=0,

          27a+c=30  ③                                    …………………………4分

          聯(lián)立①、②、③解得a=1,c=3,d=9,

          ∴f(x)=x3−5x2+3x+9                                    …………………………6分

          (Ⅱ)f/(x)=3x2−10x+3=(3x−1)(x−3)

          由f/(x)=0得x1=,x2=3                            ………………………7分

          當(dāng)x∈(0,)時(shí),f/(x)>0,f(x)單調(diào)遞增,

          ∴f(x)>f(0)=9                                    ………………………9分

          當(dāng)x∈(,3)時(shí),f/(x)<0,f(x)單調(diào)遞減,

          ∴f(x)>f(3)=0.

          又∵f(3)=0,

          ∴當(dāng)m>3時(shí),f(x)>0在(0,m)內(nèi)不恒成立.         ………………………11分

          ∴當(dāng)且僅當(dāng)m∈(0,3]時(shí),f(x)>0在(0,m)內(nèi)恒成立.

          所以m取值范圍為(0,3] .                          ………………………12分

           

          22.(I)解:對(duì)函數(shù) ------------------------------------- 2分

          要使上是增函數(shù),只要上恒成立,

          上恒成立------------------------------------------------4分

          因?yàn)?sub>上單調(diào)遞減,所以上的最小值是,

          注意到a > 0,所以a的取值范圍是 ----------------------------------------------6分

             (II)解:①當(dāng)時(shí),由(I)知,上是增函數(shù),

          此時(shí)上的最大值是---------------------------8分

          ②當(dāng)

          解得 ---------------------------------------------------------------------10分

          因?yàn)?sub>,

          所以上單調(diào)遞減,

          此時(shí)上的最大值是----------------------13分

          綜上,當(dāng)時(shí),上的最大值是

          當(dāng)時(shí),上的最大值是 --------------------------14分

            1. 天?星om

              權(quán)

              天?星om

              權(quán)

               

               

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