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				19．  本小題滿分12分			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          (本小題滿分12分)如圖，在直三棱柱ABC―A1B1C1中，∠ACB = 90°. AC = BC = a，
              D、E分別為棱AB、BC的中點(diǎn)， M為棱AA1­上的點(diǎn)，二面角M―DE―A為30°.
             （1）求MA的長(zhǎng)；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m      
             （2）求點(diǎn)C到平面MDE的距離。
          

			
          
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          (本小題滿分12分)某校高2010級(jí)數(shù)學(xué)培優(yōu)學(xué)習(xí)小組有男生3人女生2人，這5人站成一排留影。
          （1）求其中的甲乙兩人必須相鄰的站法有多少種? w.w.w.k.s.5.u.c.o.m      
          （2）求其中的甲乙兩人不相鄰的站法有多少種?
          （3）求甲不站最左端且乙不站最右端的站法有多少種 ?
          

			
          
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          (本小題滿分12分)
          某廠有一面舊墻長(zhǎng)14米,現(xiàn)在準(zhǔn)備利用這面舊墻建造平面圖形為矩形,面積為126平方米的廠房,工程條件是①建1米新墻費(fèi)用為a元；②修1米舊墻的費(fèi)用為元；③拆去1米舊墻,用所得材料建1米新墻的費(fèi)用為元,經(jīng)過(guò)討論有兩種方案: (1)利用舊墻的一段x米（x＜14）為矩形廠房一面的邊長(zhǎng)；(2)矩形廠房利用舊墻的一面邊長(zhǎng)x≥14.問(wèn)如何利用舊墻,即x為多少米時(shí),建墻費(fèi)用最省?(1)、(2)兩種方案哪個(gè)更好?
           
          

			
          
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          (本小題滿分12分)
          已知a,b是正常數(shù), a≠b, x，y(0,＋∞).
             (1)求證:≥,并指出等號(hào)成立的條件；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m           
             (2)利用(1)的結(jié)論求函數(shù)的最小值,并指出取最小值時(shí)相應(yīng)的x 的值.
          

			
          
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          (本小題滿分12分)
          已知a＝(1,2), b＝(－2,1),x＝a＋b，y=－ka＋b (kR).
             (1)若t=1,且x∥y,求k的值；
             (2)若tR ＋，x?y＝5,求證k≥1.
          

			
          
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          一．選擇題
             CADAD   CBCAD    BB
          二．填空題
            ;61; 4; 
          三．解答題
          17. 解：(I)由得…………………………….2分
          即，所以為第一、三象限角
          又即，所以，故　……………..4分
          （II）原式…………………………………6分
                  
……..10分
          18.解：                             
……………..2分
                                                                  ……………..4分
                ，且該區(qū)間關(guān)于對(duì)稱(chēng)的.              ……………..6分
          又恰好有3個(gè)元素，所以.        
……………..8分
          即，                                    
……………..10分
          解之得：.                                      ……………..12分
          19. 解：（Ⅰ）∵ 
                            
，        ……………..2分
          ∴ ，
          ∴的圖象的對(duì)稱(chēng)中心為，             
……………..4分
          又已知點(diǎn)為的圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心，∴，
          而，∴或.                                 
……………..6分
          （Ⅱ）若成立，即時(shí)，，，…8分
          由，                   
……………..10分
           ∵ 是的充分條件，∴，解得，
          即的取值范圍是.                               
……………..12分
          20．（1）                                          
1分
          又當(dāng)時(shí)，                 
                          2分
          當(dāng)時(shí),
          上式對(duì)也成立，
          ∴，                             

          總之，                                                                
5分
          （2）將不等式變形并把代入得：
                                    
7分
          設(shè)
          ∴
          ∴
          又∵
          ∴，即.                                 10分
          ∴隨的增大而增大，，
          ∴.                                                                                     12分
           
           
           
          21. 解：（I）即
          即………………………………………………..2分
          由正弦定理得：
          整理得：………………………………………..4分
          由余弦定理得：
          又…………………………………………………………………………6分
          （II）由，即
          又……..8分
          另一方面…………………...10分
          由余弦定理得
          當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，所以的最小值為……………………………………………12分
          22. 解：（I）由題意知.
           
又對(duì)，
          ，即在上恒成立，在上恒成立。所以即.………………………..........3分
          ，于是
          由得或，所以的遞增區(qū)間為………………….4分
          （II）.
          。又在上是增函數(shù)，
          所以原不等式.
          設(shè),只需的最小值不小于.………………………....6分
          又.
          所以，當(dāng)時(shí)取等號(hào)，即，
          解得.
           又所以只需.
          所以存在這樣的值使得不等式成立.………………………………………………………...8分
          （III）由變形得
          ，
          令，
          要使對(duì)任意的，恒有成立，
          只需滿足，……………………………………...10分
          解得，即.……………………………………………………...12分
           
           
          備選題：
          設(shè)全集，函數(shù)的定義域?yàn)锳，集合，若恰好有2個(gè)元素，求a的取值集合. 
           
           
          18．（本小題滿分12分）
          已知函數(shù)．
          （Ⅰ）當(dāng)時(shí)，若，求函數(shù)的值；
          （Ⅱ）把函數(shù)的圖象按向量平移得到函數(shù)的圖象，若函數(shù)是偶函數(shù)，寫(xiě)出最小的向量的坐標(biāo)．
          解：(Ⅰ)， 
           ．
          （Ⅱ）設(shè)，所以，要使是偶函數(shù)，
          即要，即， ，
          當(dāng)時(shí)，最小，此時(shí)，， 即向量的坐標(biāo)為 
           
           
          22．（本小題滿分14分）
          已知數(shù)列有，（常數(shù)），對(duì)任意的正整數(shù)，，并有滿足.
          （Ⅰ）求的值；
          （Ⅱ）試確定數(shù)列是否是等差數(shù)列，若是，求出其通項(xiàng)公式，若不是，說(shuō)明理由；
          （Ⅲ）對(duì)于數(shù)列，假如存在一個(gè)常數(shù)使得對(duì)任意的正整數(shù)都有，且，則稱(chēng)為數(shù)列的“上漸近值”，令，求數(shù)列的“上漸近值”.
          解：（Ⅰ），即
             （Ⅱ）   
                 ∴是一個(gè)以為首項(xiàng)，為公差的等差數(shù)列。
            (Ⅲ）
                 ∴    

                又∵，∴數(shù)列的“上漸近值”為。
           
           
           
           
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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