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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知函數(shù)f(x)=4sin(2x-
          π
          3
          )+1          ，給定條件p：
          π
          4
          ≤x≤
          π
          2
          ，條件q：-2＜f（x）-m＜2，若p是q的充分條件，則實數(shù)m的取值范圍為
           
          ．
          

			
          
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          已知函數(shù)f（x）是定義在實數(shù)集R上的不恒為零的偶函數(shù)，且對任意實數(shù)x都有xf（x+1）=（1+x）f（x），則f（f（
          52
          ））的值是
           
          ．
          

			
          
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          已知函數(shù)g（x）=ax2-2ax+1+b（a≠0，b＜1），在區(qū)間[2，3]上有最大值4，最小值1，設f（x）=
          g(x)
          x
          ．
          （Ⅰ）求a，b的值；
          （Ⅱ）不等式f（2x）-k•2x≥0在x∈[-1，1]上恒成立，求實數(shù)k的范圍；
          （Ⅲ）方程f(|2x-1|)+k(
          2
          |2x-1|
          -3)=0          有三個不同的實數(shù)解，求實數(shù)k的范圍．
          

			
          
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          8、已知函數(shù)y=f（x）（x∈R）滿足f（x+1）=f（x-1），且x∈[-1，1]時，f（x）=x2，則函數(shù)y=f（x）與y=log5x的圖象的交點個數(shù)為（　　）
          

			
          
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          已知函數(shù)f(x)=
          3-x，x＞0
          x2-1．x≤0
          ，則f[f（-2）]=
           
          ．
          

			
          
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          CBACA;DCADC;DB
          30;9,27;1; 
          17. 解:易得                                           
………… 3分
          當a＝1時， B＝，滿足；                          
………… 5分
          當時，B＝{x|2a<x<a2＋1}，要使即BA，
          必須，解之得                              
………… 8分
          綜上可知，存在這樣的實數(shù)a滿足題設成立.       ………… 10分
          18. 解: (1) 圖2是由四塊圖1所示地磚繞點按順時針旋轉(zhuǎn)后得到，△為等腰直角三角形，   
 四邊形是正方形.           
                      ……
4分
          (2) 設，則，每塊地磚的費用為，制成△、△和四邊形三種材料的每平方米價格依次為3a、2a、a (元)，        
                 …… 6分
                 
             
                                            
             
.                                …… 10分
             
由，當時，有最小值，即總費用為最省.  
              答：當米時，總費用最省.                             …… 12分
           
          19. 解:(Ⅰ)易得，的解集為，恒成立.解得.………………… 3分
          因此的對稱軸， 故函數(shù)在區(qū)間上不單調(diào)，從而不存在反函數(shù)。                                               
……………………… 5分
          (Ⅱ)由已知可得，則
          ,
          令得.                         
………………………7分
          ①    
若，則在上單調(diào)遞增，在上無極值;
          ②    
若，則當時，；當時，.
          當時，有極小值在區(qū)間上存在極小值，.
          ③    
若，則當時，；當時，.
          *當時，有極小值.
          在區(qū)間上存在極小值 .……………… 10分
          綜上所述：當時，在區(qū)間上存在極小值。………… 12分
          20. 解:(Ⅰ)當時,
          故,即數(shù)列的通項公式為       …… 4分
           (Ⅱ)當時,
          當               

                                         
…… 8分
          由此可知,數(shù)列的前n項和為                 
…… 12分
          21. 解:(Ⅰ).                         
…… 4分
          (Ⅱ)易得的值域為A＝，設函數(shù)的值域B，若對于任意總存在，使得成立，只需。              
…… 6分
          顯然當時，，不合題意；
          當時，，故應有，解之得： ；…… 8分
          當時，，故應有，解之得：。…… 10分
          綜上所述，實數(shù)的取值范圍為。              
…… 12分
          22. 解:(Ⅰ).
                                                                         
…… 3分
            (Ⅱ) …… 6分
            ，
           由錯位相減法得：，
               
          所以：。   …… 8分
            (Ⅲ) 
          為遞增數(shù)列 。
           中最小項為    
…… 12分
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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